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高中物理的一些概念阐明、隐含结论及技巧 12.pdf
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高中物理的一些概念阐明、隐含结论及技巧高中物理的思维难度可以说远不及数学,平时多积累,多思考,理解清楚物理公式,物理一般就能学好。然而很多同学不能物准确理解物理公式的含义、适用条件,这儿阐明一些基本概念,帮助大家理解一下。同时还有一些小技巧和挖掘教材得到的小结论,可以提高做题速度以及帮助熟悉概念。最好有比较好的数学基础。如果数学非常好,理论物理大部分都可以进行纯数学分析了。说明:带△的含有技巧。带*的如果时间充裕最好看看,可能会涉及。粗体字母表示矢量。𝑑𝑥、𝑑𝑦等表示微元、即𝛥𝑥、𝛥𝑦无穷小。没必要害怕,不会涉及微积分,这些东西都很直观。𝑑𝑦𝑑𝑥就是𝑦对𝑥求导,即𝑦′=𝑑𝑦𝑑𝑥;𝑑2𝑦𝑑𝑥2表示𝑦对𝑥求两次导,即𝑦′′=𝑑�𝑑𝑦𝑑𝑥�𝑑𝑥=𝑑2𝑦𝑑𝑥2。𝑑𝑦=𝑦′𝑑𝑥,𝑑𝑦、𝑑𝑥等微元可以像普通的数一样进行四则运算。以下的微元都用“𝑑”表示。一.一般的平衡条件高中常常把一个物体简化为质点。因而平衡的数学条件只有外力的矢量和为0,这仅仅针对共点力。但某些物体是不能简化为一个质点的,比如一根杆,中心固定,两头施加等大法向的力,其力的矢量和为0,然而按照生活常理,这根杆是可以转动的,转动的物体显然是不平衡的。因而对于一般物体,还有1个平衡条件,就是外力力矩(矢量和)和为0。然而力矩是相对某点或某根轴而言的,对于不同点的力矩是不一定相同的。这里有一个结论,是充分必要的:如果外力矢量和为0,则对任意点的力矩相等。(至于力矩的方向确定,简单地讲就是这样一种规则:若对某一点取矩,则假定这点不动,看力作用在物体上是相对这点做顺时针还是逆时针转动,设一个正方向,一般取逆时针为正,顺时针为负。)所以平衡的数学条件是:1.外力矢量和为02.外力对任意一点的力矩和为0注意:平衡与物体的速度无关,比如一个简谐运动,质点位于平衡位置,则它出于平衡状态,只不过是瞬时的平衡状态。由平衡的数学条件衍生出以下几个常用结论:1.对于刚体(不变形的物体),力可以沿作用下平移。2.一个物体受二力作用平衡,则二力一定等大共线反向。3.一个物体受三力作用平衡,则三力作用线一定交于一点。4.分布力可以简化成作用于某点的集中力。常见分布力:重力、摩擦力、浮力、万有引力等。重力简化成作用在重心;摩擦力粗略简化成作用在中心(实际情况是简化成作用在接触面形心);一般性结论:线性分布力一般简化在物体中心。*浮力简化成作用在浮心,浮心不等于重心,若物体的截面为矩形或圆,浮心一般等于重心。*关于万有引力,将施力物体简化成质点,即引力中心。引力中心不等于重心,对于匀质球壳,球壳也可简化成球心的质点,以此可以类推匀质圈层构造的球体,可以简化成球心处的质点。二.速度、加速度的精确定义我们知道速度𝒗=𝑑𝒔𝑑𝑡,即位移对时间的导数(注意𝑑𝒔也是矢量,矢量的变化量还是矢量)加速度𝒂=𝑑𝒗𝑑𝑡=𝑑2𝒔𝑑𝑡2,即速度对时间的导数,位移对时间的二阶导数如果建立一个直角坐标系。矢量𝑑𝒔=(𝑑𝒙,𝑑𝒚)所以速度𝒗的𝑥轴分量:𝑣𝑥=𝑥′;𝑦轴分量:𝑣𝑦=𝑦′(注意:对时间𝑡求导)容易知道位置坐标的变化量与位移变化量相等。设𝒓是从坐标原点指向某点的矢量,即𝑑𝒓=𝑑𝒔。加速度同理。角速度同理𝜔=𝑑𝜑𝑑𝑡建立坐标系后,设𝜃为从𝑥轴开始逆时针选择的角度,转角𝜑的变化量𝑑𝜑=𝑑𝜃,即位置角度坐标变化量等于转角变化量(角度位置坐标可以随便选择,一般选择成上面的形式)。所以𝜔=𝑑𝜃𝑑𝑡=𝜃′△三.速度分解速度分解的一般2种比较难的题型:1.系统是一个刚体,求刚体上的两点的速度关系。2.系统不一是个刚体或者由几个刚体组成,要分析某点的速度,包含转动的角速度。对于题型1就用速度投影速度往某个方向的分解量的意义是在这个方向的速度大小。在刚体上,由于任意两点间距离不变,所以任意两点的在这两点连线上的速度分量是相等的。所以我们可以通过这个关系求一些稍微复杂点的运动关系。例1:一根杆靠在光滑的直角墙角处,倾角𝜃,若已知上端点𝐴的速度𝑉𝐴,求下端点𝐵的速度𝑉𝐵。解:对𝐴、𝐵的速度向杆的方向进行速度分解,虽然投影有无数种情况,但不管另一个...

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