小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数单元测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(共40分)1、(4分)已知,则()A.B.C.D.2、(4分)若,则()A.B.C.D.3、(4分)已知复数,其中,i是虚数单位,若z为纯虚数,则a的值为()A.B.0C.1D.或14、(4分)若复数是(虚数单位,)为纯虚数,则在复平面内复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、(4分)若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则()A.4B.2C.D.6、(4分)已知复数,则()A.B.C.2D.7、(4分)的三个顶点所对应的复数分别为复数z满足,则z对应的点是的()A.外心B.内心C.重心D.垂心8、(4分)复数的平方是一个实数的充要条件是().A.且B.且C.D.9、(4分)已知i为虚数单位,复数,,若z为纯虚数,则()A.B.C.2D.10、(4分)已知复数在复平面内对应的点在第四象限,则a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,1)D.(-2,2)二、填空题(共25分)11、(5分)已知是关于x的方程的根,则________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12、(5分)若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直,则________.13、(5分)已知,则_____________,_____________.14、(5分)欧拉公式为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数的虚部为_________.15、(5分)已知复数在复平面内对应的点为,复数在复平面内对应的点为,若向量与虚轴垂直,则的虚部为_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知关于x的方程在复数范围内的两根为、.(1)若,求、;(2)若,求p的值.17、(9分)已知复数.当实数取什么值时,复数是:(1)实数;(2)纯虚数;18、(9分)已知为实数.(1)若,求.(2)若,求a,b的值.19、(9分)已知,求实数a的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1、答案:A解析:.故选A2、答案:A解析:设,因为,所以,故.3、答案:C解析:由复数z为纯虚数可知,解得4、答案:D解析:5、答案:C解析:,由题意可得z为实数,所以.6、答案:D解析:,故选D7、答案:A解析:设复数z与复平面内的点Z相对应,由的三个顶点所对应的复数分别为及可知点Z到的三个顶点的距离相等,由三角形外心的定义可知,点Z即为的外心.8、答案:D解析:因为为实数,所以,反之,当时,复数的平方是一个实数,所以复数的平方是一个实数的充要条件是,故选D.9、答案:C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析:10、答案:B解析:11、答案:9解析:由题可知,即,所以解得所以12、答案:解析:,因为复数z与它的共轭复数所对应的向量互相垂直,所以,所以13、答案:;.解析:14、答案:解析:15、答案:解析:16、答案:(1),;(2)解析:(1)由题意得,,∴,∴,.(2)已知关于x的方程的一根为,所以,所以,解得.17、答案:(1)即或时,复数为实数(2)复数为纯虚数解析:(1)当时,即或时,复数z为实数;(2)若为纯虚数,则,解得,,即时,复数为纯虚数;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18、答案:(1)(2)解析:(1),所以.(2)由条件,得,所以,所以解得19、答案:解析:由题意知,,所以即所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com