小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高一数学期中模拟试题（B能力卷）班级_______姓名________考号_________一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．复数的虚部是（）A．B．C．D．2．设向量，，若则实数的值是（）A．B．1C．2D．33．已知是单位向量，与的夹角是，且，则=（）A．B．C．D．4．已知平面与平面交于直线，且直线，直线，且直线，，不重合，则下列命题错误的是（）A．若，，且与不垂直，则B．若，，则C．若，，且与不平行，则D．若，，则5．在长方体中，，，则异面直线与所成角的正弦值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．中，角所对的边分别为.若，，则（）A．B．C．D．7．若z是复数，且，则的最大值是（）A．12B．8C．6D．38．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．己知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的是（）A．圆台的高为4B．圆台的母线长为4C．圆台的表面积为D．球O的表面积为10．在中，内角所对的边分别为，的面积为．下列与有关的结论，正确小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的是（）A．若，，，则或B．若为锐角三角形，则C．若为的外接圆半径，则D．若，，则是直角三角形11．已知向量，下列结论正确的是（）A．与能作为一组基底B．与同向的单位向量的坐标为C．与的夹角的正弦值为D．若满足，则12．在正六棱锥中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则（）A．B．共有4条棱所在的直线与AB是异面直线C．该正六棱锥的内切球的半径为D．该正六棱锥的外接球的表面积为三、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知复数为纯虚数，则实数______.14．已知平面向量，的夹角为，且，，则______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD垂直于BC，∠A=30°，BD=2AD，，则△ABC的面积为______.16．数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______.四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共70分）17．(本小题10分)已知复数，.(1)求；(2)复数，对应的向量分别是，，其中为坐标原点，当时，求的值.18．(本小题12分)已知向量.(1)求向量的夹角；(2)求的值.19．(本小题12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是菱形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，M是PB的中点．(1)求证：；(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；(3)求四棱锥P－ABCD的体积．20．(本小题12分)如图，在一条东西方向的海岸线上的点C处有一个原子能研究所，海岸线北侧有一个小岛，岛上建有一个核电站.该岛的一个端点A位于点C的正北方向km处，另一个端点B位于点A北偏东30°方向，且与点A相距10km，研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站.(1)若CP=4km，求此时在P处观察全岛所张视角∠APB的正切值；(2)若要求在P处观察全岛所张的视角最大，问点P应选址何处？21．(本小题12分)在△中，内角、、的对边分别为、、，已知__________.（在以下这三个条件中任选一个填入上方的横线上作为已知条件...