小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中测试卷03(本卷满分150分,考试时间120分钟)(人教A版2019)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设复数满足,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】A【解析】由得,∴,∴在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限,故选A。2.设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】复数,根据共轭复数的概念得到的共轭复数为:,故选A。3.在中,,点满足,若,则的值为()。A、B、C、D、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】取的中点为,连接,则,∴,设,则,解得,∴是等边三角形,∴,故选C。4.如图所示,在多面体中,已知四边形是边长为的正方形,且、均为正三角形,,,则该多面体的体积为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】将几何体割成一个三棱柱和两个相同的三棱锥,在梯形中易知,∴,则该几何体体积为,故选A。5.已知正四棱柱中,,,为的中点,则直线与平面的距离为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】连接交于,连结,由题意得,∴平面,直线到平面的距离等于点到平面的距离,也等于点到平面的距离,作于,,,则为中点,为所求,故选A。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知正三角形的边长为,是边的中点,将三角形沿翻折,使,若三角锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】正如图,将三角形沿翻折后,注意以为底面,形成三角锥,则平面, ,,∴,三角锥的外接球球心一定在经过底面的外心且垂直于底面的垂线上,设球心为,外心为,中点为,外接球半径为,由底面可知,做剖面,则,过做,垂足为,则为中点,,在中,,则,故选A。7.半径为的圆上有三点、、满足,点是圆内一点,则的取值范围为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】如图,与交于点,由得:四边形是菱形,且,则,,由图知,,而,∴,同理,,而,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,∴, 点是圆内一点,则,∴,故选A。8.如图为一个正方体与一个半球构成的组合体,半球的底面圆与正方体的上底面的四边相切,球心与正方形的中心重合,将此组合体重新置于一个球中(球未画出),使正方体的下底面的顶点均落在球的表面上,半球与球内切,设切点为,若四棱锥的表面积为,则球的表面积为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】设球、半球的半径分别为、,则由正方体与半球的位置关系易知正方体的棱长为,设正方体的下底面的中心为,连接,则四棱锥的高,易知该四棱锥为正四棱锥,则其斜高为,由题意得,得,根据几何体的对称性知球的球心在线段上,连接、,在中,,,,则,解得,∴球的表面积,故选B。二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.若复数满足,则关于复数的说法正确的是()。A、复数的实部为B、复数的虚部为C、复数的模长为D、复数对应的复平面上的点在第一象限【答案】ABC【解析】设(),则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得,根据对应相等得:,解得,,∴,,复数对应的复平面上的点在实轴上,故选ABC。10.两平行平面截半径为的球,若截面面积分别为和,则这两个平面间的距离是()。A、B、C、D、【答案】AD【解析】如图(1)所示,若两个平行平面在球心同侧,则,如图(2)所示,若两个平行截面在球心两...