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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末测试卷02参考答案一、选择题123456789101112DABCDACCABCABBCDAB二、填空题13.【1】设复数z=a+bi,则1+a+bi1−(a+bi)=2i,所以(1+a)+bi=2b+2(1−a)i,所以{1+a=2bb=2(1−a),解得{a=35b=45,所以z=❑√a2+b2=1.14.【12】200×60200+400+300+100=12件15.【5:3:2】因为2⃗PA+3⃗PB+5⃗PC=0,所以2(⃗PA+⃗PC)=−3(⃗PB+⃗PC),设F为AC中点,G为BC中点,则⃗PA+⃗PC=2⃗PF,⃗PB+⃗PC=2⃗PG,所以2⃗PF=−3⃗PG,所以F,P,G三点共线,且PF=32PG,GF为△ABC的中位线,设h1,h2分别为△APC和△BPC在PC边上的高,所以S△APCS△BPC=12×PC×h112×PC×h2=h1h2=PGPF=32.因为S△APB=12S△ABC,所以△APB,△APC,△BPC的面积之比为5:3:216.【72π】如图,因为DA=DC=6,AB=3❑√6,AC=2BC=6❑√2,所以DA2+DC2=AC2,即DA⊥DC,BA⊥BC,所以△ABC和△ACD均为直角三角形.公共斜边为AC.取AC的中点E,连接BE,DE,则AE=BE=CE=DE,所以点E为三棱锥D-ABC的外接球球心,则三棱锥外接球的半径R=3❑√2.所以三棱锥的外接球的表面积为4πR2=72π.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(1)由题意得{m2−5m−6=0,m2−2m−3≠0,解得{m=6或m=−1,m≠3且m≠−1,所以m=6.(2)复数z在复平面内对应的点的坐标为(m2−5m−6,m2−2m−3),因为点的坐标满足x−y+9>0,所以(m2−5m−6)−(m2−2m−3)+9>0.解得m<2,所以m的取值范围为(-∞,2)18.(1)由频率分布直方图可知,第四个矩形的高为:0.1-(0.010+0.020+0.030+0.012)=0.028,成绩不低于120分的频率为:(0.030+0.028+0.012)×10=0.7;所以高三年级不低于120分的人数为:0.7×1000=700人.x=105×0.1+115×0.2+125×0.3+135×0.28+145×0.12=126.2(2)由频率分布直方图知,成绩在[140,150]的人数是6,记女生为A,B,男生为c,d,e,f,从这6人中抽取2人的情况有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种.其中至少有一名女生的情况有9种,故至少有一名女生的概率为915=35.19.(1)由正弦定理及❑√3c+b(sinA−❑√3cosA)=0可得,❑√3sinC+sinBsinA−❑√3sinBcosA=0.又A+B+C=π.∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,∴❑√3sinAcosB+❑√3cosAsinB+sinBsinA−❑√3sinBcosA=0.∴❑√3sinAcosB+sinBsinA=0.又A∈π,∴sinA≠0,∴❑√3cosB+sinB=0,B=2π3.(2)由余弦定理b2=a2+c2−2ac·cosB,得49=(c−a)2+3ac=4+3ac,解得ac=15.∴S△ABC=12ac·sinB=12×15×❑√32=15❑√34.20.(1)证明:连接BD,交AC于点O,连接EO, 四边形ABCD为正方形,∴O是BD的中点.又E是PD的中点,∴EO//PB.又PB⊄平面EAC,EO⊂平面EAC,∴PB//平面EAC.(2) 底面ABCD为正方形,∴CD⊥AD. 平面PAD⊥平面ABCD,且平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPAD∩平面ABCD=AD,∴CD⊥平面PAD. AE⊂平面PAD,∴CD⊥AE.又 侧面PAD是正三角形,E为PD的中点,∴AE⊥PD.又PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD. AE⊂平面ABE,∴平面ABE⊥平面PCD.21.(1)由频率分布直方图可知,线上学习时间在[200,300)的频率为(0.002+0.006)×50=0.4,所以可以用数字0,1,2,3表示线上学习的时间在[200,300)的同学,数字4,5,6,7,8,9表示线上学习的时间不在[200,300)的同学.观察题中给出的随机数可得,基本事件一共有30个,其中3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的事件共有191,271,812,932,431,393,027,730,206,433,138,602,共有12个.根据古典概型的定义可知该市3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率为P=1230=0.4(2)抽取的20人中线上学习时间在[350,450)的同学有20×(0.003+0.002)×50=5人,其中线上学习时间在[350,400)的同学有3名设为A,B,C,线上学习时间在[400,450)的同学有两名设为a,b,从5名同学中任取2名的基本事件有AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,...

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