小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章平面向量及其应用（B能力卷）班级______姓名_______考号______一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知向量，向量，则与的夹角大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．3．已知菱形中，满足，，若点G在线段BD上，则的最小值是()A．B．C．D．4．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（）．A．B．C．10D．125．已知向量，且，，则（）A．3B．C．D．6．已知的内角的对边分别为，设，，则（）A．B．C．D．7．已知△ABC的三边为a，b，c，且，△ABC面积为S，且，则面积S的最大值为（）A．B．C．D．8．锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．对于任意向量，，，下列命题中不正确的是（）A．若，则与中至少有一个为B．向量与向量夹角的范围是C．若，则D．10．设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形11．已知，，，点M满足且，则（）A．B．C．D．12．东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是（）A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形B．若，，则C．若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的7倍三、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知平面向量，，若，则______．14．已知，，，则________．15．已知向量和的夹角为150°，且，，则在上的投影为___________.16．已知平面向量，，，其中，是单位向量且满足，，若，则的最小值为___________.四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共70分）17．(本小题10分)在①(b－c)cosA=acosC，②sin(B+C)=－1+2sin2，③acosC=b－c，这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______________．（1）求角A的大小；（2）若a=2，且△ABC的面积为2，求b+c．18．(本小题12分)已知坐标平面内，，，，．（1）当，，三点共线时，求的值；（2）当取最小值时，求的坐标，并求的值．19．(本小题12分)如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，.在点测得塔顶的仰角为50.5°.（1）求与两点间的距离（结果精确到）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求塔高（结果精确到）.参考数据：取，，.20．(本小题12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题.（1）求角C的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，且，求实数的取值范围.21．(本小题12分)如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，．（1）用表示平行四边形ABCD的面积S；（2）当取何值时，...