高一数学必刷卷03-高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷(人教A版2019)(解析版).docx本文件免费下载 【共19页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中检测卷03姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共22题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量=(x,2),=(1,﹣1),且∥,则•=()A.4B.2C.0D.﹣4【答案】D【分析】根据∥即可求出x值,从而可得出的坐标,进而可求出的值.【解答】解: ∥,∴﹣x2﹣=0,解得x=﹣2,∴,.故选:D.【知识点】平面向量共线(平行)的坐标表示、平面向量数量积的性质及其运算2.已知复数z=(2+i)i,其中i为虚数单位,则下列说法中,错误的是()A.|z|<3B.z的虚部为2C.z的共扼复数为2i+1D.z在复平面内对应的点在第二象限【答案】C【分析】化简复数z,求出模长|z|、虚部,写出共轭复数和z=﹣1+2i对应的点坐标即可.【解答】解:复数z=(2+i)i,则|z|=|2+i|•|i|=<3,A正确;z=(2+i)i=﹣1+2i,其虚部为2,B正确;z的共轭复数为=﹣12﹣i,所以C错误;z=﹣1+2i对应的点为(﹣1,﹣2),在第二象限,D正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:C.【知识点】复数的模3.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,F是线段AE上靠近点A的三等分点,则=()A.B.C.D.【答案】C【分析】利用平面向量的基本定理,用和线性表示向量即可.【解答】解:由可知,=﹣=﹣=﹣++=,故选:C.【知识点】平面向量的基本定理、向量数乘和线性运算4.已知M是△ABC内的一点,且•=4,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为1,x,y,则的最小值是()A.12B.14C.16D.18【答案】C【分析】利用平面向量的数量积运算求得bc的值,根据三角形的面积公式求得x+y的值,再利用1的代换,结合基本不等式求得的最小值.【解答】解:在△ABC中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c, •=4,∠BAC=30°,∴cbcos30°=4,∴bc=8,∴S△ABC=bcsin30°=×8×=2,∴1+x+y=2,即x+y=1,且x>0,y>0,∴=()(x+y)=10++≥10+2=10+6=16,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当且仅当=,即y=3x=时取等号,∴的最小值是16.故选:C.【知识点】平面向量数量积的性质及其运算5.定义复数的一种运算z1*z2=(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*最小值为()A.B.C.D.【答案】B【分析】先由新定义用a和b表示出z*,再利用基本不等式求最值即可.【解答】解:z*=,∴,z*=.故选:B.【知识点】基本不等式及其应用、虚数单位i、复数6.如图,在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥平面ABC,AB=BC=4,∠ABC=90°,侧棱SB与平面ABC所成的角为45°,M为AC的中点,N是侧棱SC上一动点,当△BMN的面积最小时,异面直线SB与MN所成角的余弦值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【分析】推导出△ABC为等腰直角三角形,BM⊥AC,SA⊥BM,从而BM⊥平面SAC,BM⊥MN,当MN最小时,△BMN的面积最小,此时MN⊥SC,过S作SE⊥SC,交CA的延长线于点E,则SE∥MN,连接BE,则∠BSE为异面直线SB与MN所成的角或其补角.由此能求出异面直线SB与MN所成角的余弦值.【解答】解:由题意知△ABC为等腰直角三角形,因为M为AC的中点,所以BM⊥AC.又SA⊥平面ABC,所以SA⊥BM,所以BM⊥平面SAC,所以BM⊥MN,故△BMN的面积.由题意知,所以,所以,当MN最小时,△BMN的面积最小,此时MN⊥SC.当MN⊥SC时,过S作SE⊥SC,交CA的延长线于点E,则SE∥MN,连接BE,则∠BSE为异...

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