小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积一、基础巩固1.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】设两个球的半径分别为和，则2．如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】设球的半径为，则，解得，所以圆柱的底面半径，母线长为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以圆柱的侧面积为，故选C．3．已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于()A．πB．πC．16πD．32π【答案】B【详解】如图，作轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，的外接圆是球的大圆，设该圆锥的外接球的半径为R，依题意得，R2＝(3－R)2＋()2，解得R＝2，所以所求球的体积V＝πR3＝π×23＝π，3．若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r=h=，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴侧面积为故选A3.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】，如下图所示：若三棱锥体积最大值为，则点到平面的最大距离：即：设球的半径为，则在中：，解得：球的表面积：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为()A．3B．5C．6D．7【答案】D【解析】设圆台较小底面圆的半径为，由已知有另一底面圆的半径为，而圆台的侧面积公式为，5.一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是()A．B．C．D．【答案】B【详解】由题三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5的三棱锥与长宽高分别为3、4、5的长方体外接球相同.且长方体体对角线长为外接球直径,又,故外接球表面积.6.一个正方体的表面积等于，则该正方体的内切球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】设正方体棱长为，则正方体内切球半径为棱长的一半，即体积7.正四面体的俯视图为边长为1的正方形（两条对角线一条是虚线一条是实线），则正四面体小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】如图，该正四面体可以看成棱长为1的正方体六个面对角线组成的正四面体ABCD，所以正四面体ABCD的外接球，即为边长为1的正方体的外接球，所以外接球的半径为222111322r，则该外接球的表面积为23432S，8.在三棱锥SABC中，5,17,10SABCSBACSCAB，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．20B．25C．26D．34【答案】C【详解】因为5,17,10SABCSBACSCAB，所以可以将三棱锥SABC如图放置于一个长方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com体中，设长方体的长宽、高分别为a，b，c，则有22222217,25,10,abacbc整理得22226abc，则该棱锥外接球的半径262R，S球2426R．9．已知菱形ABCD的边长为3，60BAD，将ABD△沿BD折起，使A，C两点的距离为3，则所得三棱锥ABCD的外接球的表面积为（）A．3B．92C．6D．152【答案】B【详解】由已知得BAD为等边...