小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积一、基础巩固1.某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.正四棱锥的高为，，，则该组合体的表面积为（）A．20B．C．16D．【答案】A【详解】由题意，正四棱锥的斜高为，该组合体的表面积为.2．一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．20【答案】B【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题得侧面三角形的斜高为，所以该四棱锥的全面积为.3．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】三棱锥的体积等于三棱锥的体积，因此，三棱锥的体积为，3.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．90°B．60C．45°D．30°【答案】C【详解】记正方形的对角线与交于点，将正方形沿对角线折起后，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当平面时，三棱锥的体积最大.为直线和平面所成的角， 因为正方体对角线相互垂直且平分，所以在中，，∴直线和平面所成的角大小为45°.4.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．1C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积．故选.5.轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R，圆柱的体积V=πR2•2R=2πR3，外接球的半径为，故球的体积为：，故外接球的体积与该圆柱的体积的比值为.6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A．6B．C．D．12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【详解】如图，作FN//AE，FM//ED，则多面体被分割为棱柱与棱锥部分，因为EF与平面ABCD的距离为2，所以四棱锥F-NBCM的高为2，所以V四棱锥F-NBCM=SNBCMV棱柱ADE-NMF=S直截面所以该刍甍的体积为V=V四棱锥F-NBCM+V棱柱ADE-NMF=.故选：B7.已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，则三棱锥P-ABC的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】因为PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，构造长方体如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则为长方体的面对角线，设，则，解得，所以三棱锥P-ABC的体积为：长方体的体积减去三棱锥的体积,即，8.如图所示，网格纸上每个小正方形的边长为，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．B．C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．【答案】C【详解】根据三视图可还原为三棱锥，如图，取中点，连接，由三视图可得，平面，且，，，，，，，，该四面体的表面积为.9.在直三棱柱中，，，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为边长为的等边三角形，又平面，中边上的高设点到平面的距离为，...