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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数一、单选题1.已知复数,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】的实部为,虚部为,故选2.,为虚数单位,若,则的值为()A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】由(m+i)(23﹣i)=(2m+3)+(23﹣m)i=5-i,得,即m=1.故选A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(cosπ6+isinπ6)×2(cosπ3+isinπ3)=¿()A.2B.-2C.2D.【答案】C【解析】(cosπ6+isinπ6)×2(cosπ3+isinπ3)=2cos(π6+π3)+2isin(π6+π3)=cosπ2+isinπ2=2i.故选:C.4.如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则=()A.+iB.+iC.﹣﹣iD.﹣﹣i【答案】C【解析】由给出复平面坐标系,,,则.5.复数1+2ii的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(1,2)B.(2,−1)C.(2,1)D.(1,−2)【答案】C【解析】,共轭复数为,所以(a,b)为,故选C.6.将复数(1,❑√3¿对应的向量绕原点按顺时针方向旋转,得到的向量为,那么对应的复数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】复数的三角形式是,向量对应的复数是故选:A7.设a∈R,若(为虚数单位)为正实数,则a=¿()A.2B.1C.0D.−1【答案】B【解析】(a−i)2i=(a2−2ai+i2)i=a2i−2ai2−i=2a+(a2−1)i,因为2a+(a2−1)i为正实数,所以¿,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B8.已知i是虚数单位,则(1+i√2)2015在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由于,可知点位于第四象限,故选D.二、多选题9.已知i为虚数单位,下列命题中正确的是()A.若,则是纯虚数B.虚部为的虚数有无数个C.实数集是复数集的真子集D.两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等【答案】BCD【解析】对于A,若,则,不是纯虚数,故A错误;对于B,虚部为的虚数可以表示为,有无数个,故B正确;根据复数的分类,判断C正确;两个复数相等一定能推出实部相等,必要性成立,但两个复数的实部相等推不出两个复数相等,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com充分性不成立,故D正确.故选:BCD.10.设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是()A.B.复数z在复平面内对应的点在第四象限C.z的共轭复数为D.复数z在复平面内对应的点在直线上【答案】AC【解析】,A正确;复数z在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B不正确;z的共轭复数为,C正确;复数z在复平面内对应的点不在直线上,D不正确.故选:AC11.设,,为虚数单位,则以下结论正确的是()A.对应的点在第一象限B.一定不为纯虚数C.一定不为实数D.对应的点在实轴的下方【答案】CD【解析】,,所以,复数对应的点可能在第一象限,也可能在第二象限,故A错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当,即或时,为纯虚数,故B错误;因为恒成立,所以一定不为实数,故C正确;由选项A的分析知,对应的点在实轴的上方,所以对应的点在实轴的下方,故D正确.故选:CD.12.已知i为虚数单位,下列说法中正确的是()A.若复数z满足,则复数z对应的点在以为圆心,为半径的圆上B.若复数z满足,则复数C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模D.复数对应的向量为,复数对应的向量为,若,则【答案】CD【解析】满足的复数z对应的点在以为圆心,为半径的圆上,A错误;在B中,设,则.由,得,解得,B错误;由复数的模的定义知C...

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