小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数一、单选题1．已知复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的实部为，虚部为，故选2．，为虚数单位，若，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-2【答案】A【解析】由（m+i）（23﹣i）＝（2m+3）+（23﹣m）i＝5-i，得，即m＝1．故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．(cosπ6+isinπ6)×2(cosπ3+isinπ3)=¿（）A．2B．-2C．2D．【答案】C【解析】(cosπ6+isinπ6)×2(cosπ3+isinπ3)=2cos(π6+π3)+2isin(π6+π3)=cosπ2+isinπ2=2i.故选：C.4．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=（）A．+iB．+iC．﹣﹣iD．﹣﹣i【答案】C【解析】由给出复平面坐标系，，，则.5．复数1+2ii的共轭复数是a+bi(a,b∈R)，i是虛数单位，则点(a,b)为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(1,2)B．(2,−1)C．(2,1)D．(1,−2)【答案】C【解析】，共轭复数为，所以(a,b)为，故选C．6．将复数(1,❑√3¿对应的向量绕原点按顺时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数的三角形式是,向量对应的复数是故选：A7．设a∈R，若（为虚数单位）为正实数，则a=¿()A．2B．1C．0D．−1【答案】B【解析】(a−i)2i=(a2−2ai+i2)i=a2i−2ai2−i=2a+(a2−1)i，因为2a+(a2−1)i为正实数，所以¿，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B8．已知i是虚数单位，则(1+i√2)2015在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由于，可知点位于第四象限，故选D．二、多选题9．已知i为虚数单位,下列命题中正确的是()A．若,则是纯虚数B．虚部为的虚数有无数个C．实数集是复数集的真子集D．两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等【答案】BCD【解析】对于A,若,则,不是纯虚数,故A错误；对于B,虚部为的虚数可以表示为,有无数个,故B正确；根据复数的分类,判断C正确；两个复数相等一定能推出实部相等,必要性成立,但两个复数的实部相等推不出两个复数相等,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com充分性不成立,故D正确.故选:BCD.10．设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是()A．B．复数z在复平面内对应的点在第四象限C．z的共轭复数为D．复数z在复平面内对应的点在直线上【答案】AC【解析】,A正确;复数z在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B不正确;z的共轭复数为,C正确;复数z在复平面内对应的点不在直线上,D不正确.故选:AC11．设，，为虚数单位，则以下结论正确的是（）A．对应的点在第一象限B．一定不为纯虚数C．一定不为实数D．对应的点在实轴的下方【答案】CD【解析】，，所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，即或时，为纯虚数，故B错误；因为恒成立，所以一定不为实数，故C正确；由选项A的分析知，对应的点在实轴的上方，所以对应的点在实轴的下方，故D正确.故选：CD.12．已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（）A．若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上B．若复数z满足，则复数C．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D．复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则【答案】CD【解析】满足的复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上，A错误；在B中，设，则.由，得，解得，B错误；由复数的模的定义知C...