小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章章末测试题一、选择题1．如图所示，，则平面与平面的交线是（）A．直线B．直线C．直线D．直线【答案】C【解析】由题意知，，，∴，又 ，∴平面，即在平面与平面的交线上，又平面，，∴点在平面与平面的交线上，∴平面平面，故选．2．正方体内切球与外接球体积之比为()A．1∶B．1∶3C．1∶3D．1∶9【答案】C【解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为a，它的外接球的半径为a，故所求体积之比为1︰3.故答案为C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC． CO1=，∴，∴高SD=2OO1=， △ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】对于，当为内与垂直的直线时，不满足，错误；对于，设，则当为内与平行的直线时，，但，错误；对于，由，知：，又，，正确；对于，设，则当为内与平行的直线时，，错误.故选：.5．已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“直线a和直线b相交”时，平面α和平面β必有公共点，即平面α和平面β相交，充分性成立；当“平面α和平面β相交”，则“直线a和直线b可以没有公共点”，即必要性不成立.故选A.6．如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，在平面A1B1C1D1内过点作的垂线，垂足为，连接.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面，的正弦值即为所求.，，.7．已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于,故选C.取DD1中点F，则为所求角,，选C.8．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（）A．30°B．60°C．90°D．120°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】因为AD是等腰直角△ABC斜边BC上的高，所以，因此是二面角的平面角，∠B′AC＝60°．所以是等边三角形，因此，在中.故选：C二、多选题9．下列命题为真命题的是（）A．若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C．垂直于同一条直线的两条直线相互平行D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直【答案】BD【解析】A错，两个平面相交时，也有无数个公共点；B选项就是面面垂直的判定定理，正确；C错，比如，，，显然有，，但b与c也可能相交；D利用反证法证明，假设这条直线与另一个平面垂直，则这条直线垂直于平面内的任何一条直线，当然就垂直于这条交线，与已知条件矛盾，所以原说法正确.故选：BD.10．如图,在棱长均相等的四棱锥中,为底面正方形的中心,,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.do...