小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章立体几何初步一、单选题1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．（1）是棱台B．（2）是圆台C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱【答案】C【解析】对于（1），由于几何体上下底面不相似，所以不是棱台，A选项错误.对于（2），由于几何体上下底面不平行，所以不是圆台，B选项错误.对于（3），几何体是棱锥，所以C选项正确.对于（4），几何体有两个平面平行且全等，侧面都是平行四边形，故是棱柱，所以D选项错误.故选：C.2．若为两条异面直线外的任意一点，则（）A．过点有且仅有一条直线与都平行B．过点有且仅有一条直线与都垂直C．过点有且仅有一条直线与都相交D．过点有且仅有一条直线与都异面【答案】B【解析】因为若点是两条异面直线外的任意一点，则过点有且仅有一条直线与都垂直，选B3．如图，四棱柱中，分别是、的中点，下列结论中，正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．平面C．平面D．平面【答案】D【解析】连接交于，由于四边形是平行四边形，对角线平分，故是的中点.因为是的中点，所以是三角形的中位线，故，所以平面.故选D.4．一个底面半径为2，高为4的圆锥中有一个内接圆柱，该圆柱侧面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设圆柱底面半径为为r，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则圆柱的高为，其侧面积，根据二次函数性质，当时，侧面积取得最大值.故选：C5．如图，三棱锥中，，，M，N分别为，的中点，则异面直线与所成角余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取中点,连接,又因为为中点,故,故与所成角即为与所成的角.由题得,又为的中点,,,所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,.故,又.又,故所以异面直线与所成角余弦值为.故选：B.6．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】四棱锥的体积是三棱柱体积的，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，当且仅当时，取等号．∴．故选C．7．三棱锥中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】是线段上一动点，连接， 互相垂直，∴就是直线与平面所成角，当最短时，即时直线与平面所成角的正切的最大．此时，，在直角△中，．三棱锥扩充为长方体，则长方体的对角线长为，∴三棱锥的外接球的半径为，∴三棱锥的外接球的表面积为．选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．在三棱锥中，底面ABC，，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：①；②；③；④.则以上正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】因为E，F分别为棱PB，PC的中点，所以，可得平面ABC，平面EFGD与平面ABC的交线为DG，所以，故①正确；当截面EFGD与棱AB的交点D是AB的中点时，，否则PA与ED相交，故②错误；由底面ABC，可得，由可得，又，所以，所以平面PAB，所以，故③正确；只有当截面EFGD与AC的交点G是AC的中点时，，此时可得，否则AC与FG不垂直，故④错误.所以正确结论的个数是2.故选：．...