小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.6.2直线与平面垂直第1课时直线与平面垂直的判定一、选择题1．如图，在正方体中，是底面的中心，，为垂足，则与平面的位置关系是（）A．垂直B．平行C．斜交D．以上都不对【答案】A【解析】连接. 几何体是正方体，底面是正方形，∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 ，∴平面. 平面，∴. ，∴平面.故选A.2．若斜线段是它在平面上的射影长的2倍，则与平面所成的角是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，作点在平面上的射影，连接，则即是斜线与平面所成的角，且为直角三角形.又，所以，所以.故选A.3．正方体中，与平面所成的角为（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图，连接交于点E，连接AE，正方体中，证得：平面，所以与平面所成的角为，设正方体的边长为，在中，求得：，，,所以，故选：A4．如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（）A．平面B．平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．平面D．平面【答案】A【解析】由题意：，，，平面所以平面正确，D不正确；.又若平面，则，由平面图形可知显然不成立；同理平面不正确；故选：A5．（多选题）如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】对于A，由与所成角为，可得直线与平面不垂直；对于B，由，，，可得平面；对于C，由与所成角为，可得直线与平面不垂直；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，连接，由平面，可得，同理可得，又，所以平面.故选：BD6．（多选题）如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正五边形的两边.那么能保证该直线与平面垂直的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】ACD【解析】根据直线与平面垂直的判定定理，平面内这两条直线必须是相交的；选项A、C、D中给定的两条直线一定相交，能保证直线与平面垂直；而B中梯形的两边可能是上、下底边，它们互相平行，不满足定理条件.故选：ACD.二、填空题7．如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为______.【答案】【解析】取中点，连接，如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正三棱柱，，则，因为平面，平面，所以而，则平面，则即为与平面所成角.因为，所以故答案为：.8．如图，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在线段上，当_______时，平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】或【解析】由已知得是等腰直角三角形，，是的中点，∴， 平面平面，平面平面，∴平面，又 平面，∴.若平面，则.设，则，，∴，解得或.9．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件时，有；（2）当满足条件时，有．（填所选条件的序号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】③⑤；②⑤【解析】试题分析：若m⊂α，α∥β，则m∥β；若m⊥α，α∥β，则m⊥β．故答案为（1）③⑤（2）②⑤10.已知三棱锥S－ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA＝3，那么直线AB与平面SBC所成角...