高一数学【新教材精创】8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 练习(1)(解析版).docx本文件免费下载 【共8页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、选择题1.若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为A.1∶2B.1∶C.1∶D.∶2【答案】C【解析】设圆锥底面半径为r,则高h=2r,∴其母线长l=r.∴S侧=πrl=πr2,S底=πr故选C.2.(2017新课标全国Ⅲ理科)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示,由题意可得:,结合勾股定理,底面半径,由圆柱的体积公式,可得圆柱的体积是,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】圆柱的底面半径为r=1,母线长为l=2,则它的侧面积为S侧=2πrl=2π×1×2=4π.故选:D.4.圆台的上、下底面半径和高的比为,母线长为10,则圆台的侧面积为().A.81πB.100πC.14πD.169π【答案】B【解析】设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r,高为4r,结合母线长10,可求出r=2.然后由圆台侧面积公式得,.5.(多选题)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.圆柱的侧面积为B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2【答案】CD【解析】依题意得球的半径为R,则圆柱的侧面积为,∴A错误;圆锥的侧面积为,∴B错误;球面面积为, 圆柱的侧面积为,∴C正确;,,,∴D正确.故选:CD.6.(多选题)如图所示,的三边长分别是,,,过点C作,垂足为D.下列说法正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.以所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15πB.以所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36πC.以所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为25πD.以所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为16π【答案】AD【解析】以所在直线为轴旋转时,所得旋转体为底面半径为3,母线长为5,高为4的圆锥∴侧面积为,体积为,∴A正确,B错误;以所在直线为轴旋转时,所得旋转体为底面半径为4,母线长为5,高为3的圆锥侧面积为,体积为,∴C错误,D正确.故选:AD.二、填空题7.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设正方体边长为,则,外接球直径为.8.如图,若球的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心在圆台的两底面之间),则圆台的体积为______.【答案】【解析】解:作经过球心的截面(如图),由题意得,,,则,,,所以.9.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形,则该圆柱的表面积为_______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】由题意,圆柱的截面是面积为4的正方形,可得其边长为2,可得圆柱的底面半径为,母线,所以该圆柱的表面积为。10.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的底面边长为,体积是.【答案】【解析】由球的体积公式,得,解得,所以正三棱柱的高h=2R=4.设正三棱柱的底面边长为a,则其内切圆的半径为:,得,所有该正三棱柱的...

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