高一数学【新教材精创】6.4.3 余弦定理、正弦定理(第3课时)余弦定理、正弦定理应用举例 同步练习(2)(解析版).docx本文件免费下载 【共11页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号余弦定理、正弦定理应用举例1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12基础巩固1.若点在点的北偏东方向上,则点在点的()A.东偏北方向上B.北偏东方向上C.南偏西方向上D.西偏南方向上【答案】C【解析】如图所示,点在点的南偏西方向上.故选:C2.若点在点的北偏东方向上,点在点的南偏东方向上,且,则点在点的()A.北偏东方向上B.北偏西方向上C.北偏东方向上D.北偏西方向上【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图所示,.又 ,∴. ,∴.∴点在点的北偏西方向上.故选:B3.如图,某景区欲在两山顶A,C之间建缆车,需要测量两山顶间的距离已知山高,,在水平面上E处测得山顶A的仰角为,山顶C的仰角为,,则两山顶A,C之间的距离为A.B.C.D.【答案】A【解析】,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,,,;△ACE中,由余弦定理得,;即两山顶A,C之间的距离为.故选A.4.一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是()A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里【答案】B【解析】根据已知条件可知△ABC中,AB=20,∠BAC=30°,∠ABC=105°,所以∠C=45°,由正弦定理,有,所以10.故选B.5.如图,为测塔的高度,某人在与塔底同一水平线上的点测得,再沿方向前行米到达点,测得,则塔高为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.米B.米C.40米D.20米【答案】D【解析】Rt△ABC中,设,则由可知,在中,,所以,解得.则塔高为20米.故选:D.6.已知甲船位于小岛的南偏西的处,乙船位于小岛处,千米,甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶,同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶,当甲、乙两船相距最近时,他们行驶的时间为_____小时.【答案】【解析】如图,当甲、乙两船相距最近时,他们行驶的时间为小时,此时甲船位于处,乙船位于处,则,,由余弦定理可得:=,故当时取最小值,故答案为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,现测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高______米【答案】【解析】因为,,所以,在△BCD中,根据正弦定理可知,即,解得,在直角△ABC中,,,所以塔高米.故答案为.8.已知海岛在海岛北偏东,,相距海里,物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向海岛移动,同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动.(1)问经过多长时间,物体甲在物体乙的正东方向;(2)求甲从海岛到达海岛的过程中,甲、乙两物体的最短距离.【答案】(1)小时;(2)海里.【解析】(1)设经过小时,物体甲在物体乙的正东方向.如图所示,物体甲与海岛的距离为海里,物体乙与海岛距离为海里,,中,由正弦定理得:,即,则.(2)由(1)题设,,,由余弦定理得:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ,∴当时,海里.能力提升9.如图所示,隔河可以看到对岸两目标A,B,但不...

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