高一数学【新教材精创】6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 练习(1)(解析版).docx本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.3.5平面向量数量积的坐标表示一、选择题1.已知向量,若,则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,解得.本题选择C选项.2.若向量=(1,2),=(1,-1),则2+与-的夹角等于()A.-B.C.D.【答案】C【解析】由已知2a+b=(2,4)+(1,-1)=(3,3),a-b=(0,3).设2a+b与a-b的夹角为θ,则cosθ===,∵0≤θ≤π,∴θ=,故选C.3.已知向量=(x,1),=(1,-2),且⊥,则|+|=()A.B.C.D.10【答案】B【解析】由题意可得=(x,1)(1,-2)=x-2=0,解得x=2.则+=(x+1,-1)=(3,-1),可得|+|=,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.4.已知,,且,则向量与夹角的大小为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,,且,∴,∴向量与夹角的大小为,故选C.5.(多选题)(2019·全国高一课时练习)以下选项中,一定是单位向量的有()A.;B.;C.;D..【答案】AB【解析】,,,.因此,和都是单位向量,故选AB.6.(多选题)已知m=(a,b),向量n与m垂直,且|m|=|n|,则n的坐标为()A.(b,-a)B.(-a,b)C.(a,-b)D.(-b,a)【答案】AD【解析】设向量n的坐标为(x,y)∵向量m=(a,b),且向量m⊥n且|m|=|n|,∴ax+by=0且a²+b²=x²+y²,解得:x=−b,y=a或x=b,y=−a.故选AD。二、填空题7.(2019·全国高一课时练习)已知向量,则a与b夹角的大小为_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】两向量夹角为,又两个向量夹角范围是,所以夹角为.8.(2019·全国高一课时练习)已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,直线CD⊥AB,且CB∥AD,则点D的坐标是__________【答案】【解析】根据题意,设D(x,y),则=(x3﹣,y)=(1,3),=(-1,2),=(x1﹣,y+1);若CD⊥AB,则=(x3﹣)1+3y=0,①若CB∥AD,则,则有2(x1﹣)=(﹣1)(y+1),②由①②得x=0,y=1;所以D的坐标为(0,1);故答案为(0,1).9.(2019·全国高一课时练习)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=_________.【答案】-2【解析】由题意得10.(2019·全国高一课时练习)已知平面向量a,b的夹角为60°,,,则__;=___.【答案】12【解析】由题意可得:,则:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,.三、解答题11.(2020·全国高一课时练习)已知,,求,,,.【答案】,,,【解析】,,12.(2019·全国高一课时练习)已知平面向量,,,且,(1)求和;(2)若,,求向量与向量的夹角的大小.【答案】(1),;(2).【解析】(1),,,且,,,解得,因此,,;(2),,则,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设与的夹角为,,,则.因此,向量与向量的夹角为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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