小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.2.4向量的数量积第1课时向量的数量积的物理背景和数量积(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号数量积定义及运算1,2,5,6,7,10,11数量积的几何意义4,8,9综合应用3,12基础巩固1.下面给出的关系式中正确的个数是()①;②;③;④;⑤.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①错误,正确的是,向量数乘的结果还是向量.②③正确,根据向量数量积运算可判断得出.④错误,,故⑤错误,.综上所述,正确的个数为,故选B.2.已知向量满足,,则()A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】因为所以选B.3.若,则三角形ABC必定是()三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.锐角B.直角C.钝角D.等腰直角【答案】B【解析】,即所以三角形ABC必定是直角三角形故选:B4.若,和的夹角为30°,则在方向上的投影为()A.2B.C.D.4【答案】C【解析】因为,和的夹角为30°所以在方向上的投影为.故答案选C5.在边长为2的等边三角形中,若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由有,,所以,选C.6.若,且与的夹角为,则________.【答案】4【解析】因为,所以,所以.故填:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知两个单位向量的夹角为,若向量,则_____________.【答案】【解析】由题意为单位向量,且夹角为则,且,所以故答案为:.8.已知,为单位向量,当向量,的夹角分别等于45°,90°,135°时,求向量在向量上的投影向量.【答案】见解析【解析】当时,在上的投影向量为,当时,在上的投影向量为,当时,在上的投影向量为.能力提升9.已知向量的夹角为,若,则在方向上的投影为()A.1B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设,又,∴+,∵的夹角为,∴=,联立,解得:或当时,,,∴在方向上的投影为=;当时,,,∴在方向上的投影为=,综上所述:在方向上的投影为-1.故选B10.在中,若,则的值为____________.【答案】3.【解析】∵,∴.,∴.故答案为:3.11.已知向量与的夹角,且,求:(1);小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2);(3).【答案】(1);(2)12;(3)【解析】(1).(2).(3),.素养达成12.已知,,当取最小值时,(1)求的值;(2)若、共线且同向,求证:.【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)因为,所以时,取最小值,即取最小值.(2)因为、共线且同向,且,,所以存在实数,使得,所以,所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com