高一数学【新教材精创】6.2.3 向量的数乘运算 练习(1)(解析版).docx本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.2.3向量的数乘运算一、选择题1.设是非零向量,是非零实数,则下列结论中正确的是()A.的方向的方向相反B.C.与方向相同D.【答案】C【解析】对于A,与方向相同或相反,因此不正确;对于B,时,,因此不正确;对于C,因为,所以与同向,正确;对于D,是实数,是向量,不可能相等.故选C.2.设,是两个不共线的向量,若向量与向量共线,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】当时,,又,∴,此时、共线,故选D.3.已知向量,,,则()A.、、三点共线B.、、三点共线C.、、三点共线D.、、三点共线【答案】B【解析】∵,∴、、三点共线.故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2019·全国高一课时练习)如图所示,在中,点D是边的中点,则向量()A.B.C.D.【答案】D【解析】为中点本题正确选项:。5.已知m,n是实数,a,b是向量,则下列命题中正确的为()A.m(a-b)=ma-mbB.(m-n)a=ma-naC.若ma=mb,则a=bD.若ma=na,则m=n.【答案】AB【解析】对于A和B属于数乘对向量与实数的分配律,正确;对于C,若m=0,则不能推出a=b,错误;对于D,若a=0,则m,n没有关系,错误.故选A,B.6.(2019·山东高一期末)设点是所在平面内一点,则下列说法正确的是()A.若,则点是边的中点B.若,则点在边的延长线上C.若,则点是的重心小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若,且,则的面积是的面积的【答案】ACD【解析】A中:,即:,则点是边的中点B.,则点在边的延长线上,所以B错误.C.设中点D,则,,由重心性质可知C成立.D.且设所以,可知三点共线,所以的面积是面积的故选择ACD。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题7.(2019·全国高一课时练习)________________.【答案】【解析】故答案为8.已知P1P=PP2,若PP1=λP1P2,则λ等于________.【答案】-【解析】因为P1P=PP2,所以-PP1=(PP1+P1P2),即PP1=-P1P2=λP1P2,所以λ=-.9.若AP=tAB(t∈R),O为平面上任意一点,则OP=________.(用OA,OB表示)【答案】(1-t)OA+tOB【解析】AP=tAB,OP-OA=t(OB-OA),OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB.10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=λAO,则λ=________,⃗BO=(用⃗AB,⃗AD来表示)【答案】212(⃗AD−⃗AB)【解析】由向量加法的平行四边形法则知AB+AD=AC,又∵O是AC的中点,∴AC=2AO,∴AC=2AO,∴AB+AD=2AO,∴λ=2.⃗BO=12⃗BD=12(⃗AD−⃗AB)。12(⃗AD−⃗AB)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题11.计算:(1);(2);(3).【答案】略【解析】(1)原式.(2)原式.(3)原式.12.设a,b是两个不共线的非零向量,记OA=a,OB=tb(t∈R),OC=(a+b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?【解】∵OA=a,OB=tb,OC=(a+b),∴AB=OB-OA=tb-a,AC=OC-OA=(a+b)-a=b-a,∵A、B、C三点共线,∴存在实数λ,使AB=λAC,即tb-a=λ.由于a,b不共线,∴解得故当t=时,A、B、C三点共线.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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