小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4充分条件与必要条件一、选择题1．（2018·海林市朝鲜族中学高一课时练习）有以下四种说法,其中正确说法的个数为()(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;(2)“a>b>0”是“a2>b2”的充要条件;(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;(4)“A∩B=B”是“A=”⌀的必要不充分条件.A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】若m是实数,则m可能是无理数,故(1)错误;a>b>0⇒a2>b2,反之则不成立,故(2)错误;x2−2x−3=0⇒x=3或-1,故(3)错误;由A=∅,有A∩B=∅,不能得出A∩B=B,故(4)错误，正确说法的个数为0，故选A.2．（2018·全国高二课时练习）实数a，b，c不全为0的等价条件是()A．实数a，b，c均不为0B．实数a，b，c中至多有一个为0C．实数a，b，c中至少有一个为0D．实数a，b，c中至少有一个不为0【答案】D【解析】实数a，b，c不全为0等价于为a，b，c中至少有一个不为0，故选：D．3．（2018·海林市朝鲜族中学高一课时练习）设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么()A．丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件【答案】A【解析】由甲是乙的必要不充分条件，知甲不能推出乙，乙能推出甲，由丙是乙的充分不必要条件，知丙能推出乙，乙不能推出丙,所以，丙能推出甲，甲不能推出丙，即丙是甲的充分条件,但不是甲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的必要条件，故选A.4．（2016·广东高二课时练习）设，则“”是“，且”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，且可得到，反之不成立，所以“”是“，且”的必要而不充分条件5．（2016·全国高一课时练习（文））集合的关系如图所示，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由Venn图可知x>2是x2−4>0的真子集，所以“”是“”的充分非必要条件，故选A．6．（2017·全国高一课时练习（文））已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以当时，成立，当时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件.二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________．【答案】(1)(4)【解析】图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，所以p是q的充分不必要条件．图(2)p⇔q，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联，∴p/⇒q，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件．图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，∴p是q的充分不必要条件．8．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是q的________条件，r是q的________条件，p是s的________条件．【答案】充分充分必要【解析】将题目条件借助于推出符号表示为s是q的充分条件，r是q的充分条件，p是s的必要条件．9．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件．【答案】充分不必要【解析】 x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，∴x1＋x2＝－5.当x1＝－1，x2＝－4时，x1＋x2＝－5，而－1，－4不是方程x2＋5x－6＝0的两根10．（2019·乐陵市第一中学高三课时练习（理））设集合A={x∨x≤1}，B={x∨x≥a}，则“A∪B=R”是“a=1”的______条件.¿从如下四个中选一个...