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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.2基本不等式1.利用基本不等式比较大小;2.变形技巧:“1”的代换;3.证明不等式;4.不等式的证明技巧—字母轮换不等式的证法;5.求参数的取值范围问题;6.求最大(小)值;7.均值不等式在实际问题中的应用一、单选题1.(2020·浙江高一单元测试)若,则下列结论中不恒成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以所以,即,故A,B正确.因为,所以,所以故C正确.当时,,故D错误.故选:D2.(2020·全国高一课时练习)若,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又由基本不等式可得:,所以,又,所以,因此.故选:C.3.(2020·黑龙江南岗·哈师大附中高一期末)已知x,y>0且x+4y=1,则的最小值为()A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】且,∴当且仅当时,等号成立.∴的最小值为9.故选:B.4.(2020·浙江高一单元测试)如图,某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系,若使营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3年B.4年C.5年D.6年【答案】C【解析】可设y=a(x-6)2+11,又曲线过(4,7),∴7=a(4-6)2+11∴a=-1.即y=-x2+12x-25,∴=12-(x+)≤12-2=2,当且仅当x=5时取等号.故选C.5.(2020·浙江鄞州·宁波华茂外国语学校高三一模)已知实数,,,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】 ,,∴当且仅当,即,时取等号.故选B6.(2020·全国高三课时练习(理))已知关于x的不等式在上恒成立,则实数a的最小值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1B.C.2D.【答案】D【解析】设,,在上恒成立,需,,当且仅当,即时等号成立,.故选:D.7.(2020·广西兴宁·南宁三中高一期末)已知,,,且,,则的最小值是()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】由知,,,,当且仅当时取等号.故的最小值为4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:B8.(2020·皇姑·辽宁实验中学高三其他(文))已知实数满足,则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】原式可化为:,解得,当且仅当时成立.所以选B.9.(2020·河南高二期末(理))设为任意正数.则这三个数()A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于2【答案】C【解析】假设三个数均小于2,即,故,而,当时等号成立,这与矛盾,故假设不成立,故至少有一个不小于2,C正确;取,计算排除BD;取,计算排除A.故选:C.10.(2020·浙江金华·高一期末)已知,,则的最小值为()A.B.6C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】因为,,由基本不等式可得,,当且仅当时等号成立.故选:B.二、多选题11.(2020·浙江高一单元测试)已知函数,则该函数的().A.最小值为3B.最大值为3C.没有最小值D.最大值为【答案】CD【解析】,函数,当且仅当时取等号,该函数有最大值.无最小值.故选:CD.12.(2020·海南高二期末)已知实数、满足,则下列不等式一定成立的有()A.B.C.D.【答案】BC【解析】因为,于是,A项不成立;由得,B项正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...

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