小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.3幂函数【本节明细表】知识点、方法题号幂函数定义4,6幂函数解析式1,3幂函数比较大小8,9幂函数图像性质2,5,7,10综合应用11,12基础巩固1.已知幂函数的图象通过点,则该函数的解析式为()A.B.C.D.【答案】C【解析】设幂函数的解析式为. 幂函数的图象过点,∴,∴,∴该函数的解析式为.2.在下列幂函数中,是偶函数且在(0,+∞)上是增函数的是()A.y=x-2B.C.D.【答案】D【解析】对于A,有f(-x)=f(x),是偶函数,但在(0,+∞)上递减,则A不满足;对于B,定义域为[0,+∞),不关于原点对称,不具有奇偶性,则B不满足;对于C,有f(-x)=-f(x),为奇函数,则C不满足;对于D,定义域R关于原点对称,f(-x)=f(x),则为偶函数,且在(0,+∞)上递增,则D满足.故选:D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知幂函数过点,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】设幂函数, 过点,∴,∴,故选B.4.幂函数的图象如图所示,则的值为()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】由图象上看,图象不过原点,且在第一象限下降,故,即且;又从图象看,函数是偶函数,故为负偶数,将分别代入,可知当时,,满足要求.故选C.5.设∈,则使函数y=的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.,1,3B.,1C.,3D.1,3【答案】D【解析】当=﹣1时,函数的定义域为{x|x≠0},不满足定义域为R;当=1时,函数y=的定义域为R且为奇函数,满足要求;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当函数的定义域为{x|x≥0},不满足定义域为R;当=3时,函数y=的定义域为R且为奇函数,满足要求;故选:D.6.幂函数的图象关于轴对称,则实数_______.【答案】2【解析】函数是幂函数,解得:或,当时,函数的图象不关于轴对称,舍去,当时,函数的图象关于轴对称,∴实数.7.已知幂函数的图象过,那么在上的最大值为_____________。【答案】【解析】设,因为的图象过,,解得,在上是单调递增的在上的最大值为,故答案为。8.比较下列各题中两个幂的值的大小:(1)2.3,2.4;(2),;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)(-0.31),0.35.【答案】(1)2.3<2.4.(2)>;(3)(-0.31)<0.35.【解析】(1) y=为R上的增函数,又2.3<2.4,∴2.3<2.4.(2) y=为(0,+∞)上的减函数,又<,∴()>().(3) y=为R上的偶函数,∴=.又函数y=为[0,+∞)上的增函数,且0.31<0.35,∴0.31<0.35,即(-0.31)<0.35.能力提升9.已知函数的图象如图所示,则的大小关系为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】由图像可知,,得,故选:A..10.对幂函数有以下结论(1)的定义域是;(2)的值域是;(3)的图象只在第一象限;(4)在上递减;(5)是奇函数.则所有正确结论的序号是______.【答案】(2)(3)(4)【解析】解:对幂函数,以下结论(1)的定义域是,因此不正确;(2)的值域是,正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)的图象只在第一象限,正确;(4)在上递减,正确;(5)是非奇非偶函数,因此不正确.则所有正确结论的序号是(2)(3)(4).故答案为:(2)(3)(4).11.已知幂函数的图象经过点.(1)求实数的值;(2)求证:在区间(0,+∞)上是减函数.【答案】(1);(2)见解析.【解析】(1) 的图象经过点,∴,即,解得.(2)证明:由(1)可知,,任取,且,则,∴,即.∴在区间(0,+∞)上是减函数.素养...