小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.1.2无理指数幂及其运算一、选择题1.（2019·四川高一期末）计算：（）A．6B．7C．8D．【答案】B【解析】,故选：B.2．（2019·广西桂林十八中高一期中）化简3√−2❑√2的结果是A.−213B.−212C.−223D.−232【答案】B【解析】由题意得3√−2❑√2=−3√2❑√2=−(2×212)13=−232×13=−212．故选B．3．（2019·福建高一期中）下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A．（x≥0），因此不正确；B．（x≠0），因此不正确；C．（xy＞0），因此正确；D．，因此不正确．故选：C．4．已知，则x等于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，可知，可得，即，所以，解得．故选：A．5．（2019·全国高一课时练习）若，则实数a的取值范围是()A.a∈RB.a＝C.a＞D.a≤【答案】D【解析】左边＝，所以|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0.所以a≤.故选：D6．（2019·全国高一课时练）化简的结果为()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以原式＝.故选：B二、填空题7．化简(a，b＞0)的结果是【答案】【解析】由分数指数幂的运算法则可得：原式.8．（2019·北京师大附中高一期中）计算：化简的结果是____________。【答案】【解析】.故答案为：.9．（2019·全国高一课时练习）_____________.【答案】【解析】10．（2019·全国高一课时练）已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】原式＝.①∵x＋y＝12，xy＝9，②∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108.∵x＜y，∴x－y＝－.③将②③代入①得原式＝.故答案为：三、解答题11．化简：（1）（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）原式（2）原式.12．（2019·上饶中学高一期中）已知，求下列各式的值：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）；（3）.【答案】（1）7；（2）47；（3）8.【解析】【分析】根据幂指数的特点，（1）两边同时平方即可得；（2）平方可得；（3）分子利用立方差公式化简即可求值.【详解】（1）因为，所以,即.（2）因为,所以，即.（3）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com