小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念一、选择题1．（2019·甘肃武威十八中高一课时练）指数式x3=15的对数形式为:()A．log315=xB．log15x=3C．logx3=15D．logx15=3【答案】D【解析】因为指数式x3=15的对数形式为logx15=3，所以选D.2．（2019·全国高一课时练）下列四个等式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若lgx＝10，则x＝10；④若lnx＝e，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④【答案】C【解析】因为lg10＝1，所以lg(lg10)＝0，故①正确；因为lne＝1，所以ln(lne)＝0，故②正确；由lgx＝10，得1010＝x，故x≠100，故③错误；由e＝lnx，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误．选C.3．（2019·全国高一课时练）方程的解是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9【答案】A【解析】因为＝2－2，所以log3x＝－2，所以x＝3－2＝.选A.4．（2019·全国高一课时练）若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有()A．log2x＝yB．log2y＝xC．logxy＝2D．logyx＝2【答案】D【解析】由指数式和对数式的互化可得。选D。5．（2019·全国高一课时练）在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a>5或a<2B．2<a<3或3<a<5C．2<a<5D．3<a<4【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由对数的定义知所以2<a<3或3<a<5.选B.6．（2019·全国高一课时练）已知,则f(4)等于()A．log25B．log23C．D．【答案】B【解析】令，解得。∴。选B。二、填空题7．（2019·全国高一课时练）已知a2＝(a>0)，则loga＝________.【答案】2【解析】由a2＝(a>0)得a＝，所以log＝＝2.故答案为28．（2019·全国高一课时练）计算：＋lne2＝________.【答案】π－1【解析】。9.（2019·江苏高一课时练习）已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，则logα8＝________．【答案】－3【解析】由题意可得，所以，，填－3.10．（2019·全国高一课时练）设x＝log23，则＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】由x＝log23得2x＝3,2－x＝，＝＝32＋3×＋＝故答案为三、解答题11．（2019·全国高一课时练）将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4;(2)log27＝－3；(3)＝6;(4)43＝64；(5)3－2＝(6)＝16.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）log16＝－2.【解析】（1）∵log216＝4，∴。（2）∵log27＝－3，∴。（3）∵＝6，∴。（4）∵43＝64，∴。（5）∵3－2＝，∴。（6）∵＝16，∴log16＝－2。12．（2017·全国高一课时练习）求下列各式中x的值：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lgx)＝1；(3)5＝x；(4)(a)＝x(a>0，b>0，c>0，a≠1，b≠1)．【答案】（1）2；（2）100；（3）；（4）c.【解析】(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.(2)∵log2(lgx)＝1，∴lgx＝2.∴x＝102＝100.(3)由题意得。(4)由题意得。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com