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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念一、选择题1.(2019·甘肃武威十八中高一课时练)指数式x3=15的对数形式为:()A.log315=xB.log15x=3C.logx3=15D.logx15=3【答案】D【解析】因为指数式x3=15的对数形式为logx15=3,所以选D.2.(2019·全国高一课时练)下列四个等式:①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若lgx=10,则x=10;④若lnx=e,则x=e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】C【解析】因为lg10=1,所以lg(lg10)=0,故①正确;因为lne=1,所以ln(lne)=0,故②正确;由lgx=10,得1010=x,故x≠100,故③错误;由e=lnx,得ee=x,故x≠e2,所以④错误.选C.3.(2019·全国高一课时练)方程的解是()A.x=B.x=C.x=D.x=9【答案】A【解析】因为=2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=.选A.4.(2019·全国高一课时练)若x=y2(y>0,且y≠1),则必有()A.log2x=yB.log2y=xC.logxy=2D.logyx=2【答案】D【解析】由指数式和对数式的互化可得。选D。5.(2019·全国高一课时练)在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是()A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2<a<5D.3<a<4【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由对数的定义知所以2<a<3或3<a<5.选B.6.(2019·全国高一课时练)已知,则f(4)等于()A.log25B.log23C.D.【答案】B【解析】令,解得。∴。选B。二、填空题7.(2019·全国高一课时练)已知a2=(a>0),则loga=________.【答案】2【解析】由a2=(a>0)得a=,所以log==2.故答案为28.(2019·全国高一课时练)计算:+lne2=________.【答案】π-1【解析】。9.(2019·江苏高一课时练习)已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),则logα8=________.【答案】-3【解析】由题意可得,所以,,填-3.10.(2019·全国高一课时练)设x=log23,则=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】由x=log23得2x=3,2-x=,==32+3×+=故答案为三、解答题11.(2019·全国高一课时练)将下列指数式与对数式互化:(1)log216=4;(2)log27=-3;(3)=6;(4)43=64;(5)3-2=(6)=16.【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6)log16=-2.【解析】(1)∵log216=4,∴。(2)∵log27=-3,∴。(3)∵=6,∴。(4)∵43=64,∴。(5)∵3-2=,∴。(6)∵=16,∴log16=-2。12.(2017·全国高一课时练习)求下列各式中x的值:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)log3(log2x)=0;(2)log2(lgx)=1;(3)5=x;(4)(a)=x(a>0,b>0,c>0,a≠1,b≠1).【答案】(1)2;(2)100;(3);(4)c.【解析】(1)∵log3(log2x)=0,∴log2x=1.∴x=21=2.(2)∵log2(lgx)=1,∴lgx=2.∴x=102=100.(3)由题意得。(4)由题意得。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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