高一数学4.4.1 对数函数的概念 练习(2)(解析版).docx本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.4.1对数函数的概念(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号判断函数是否为对数函数1,4求对数函数解析式(函数值)2,3,6,11知对数函数求参数8,10,12求对数函数定义域5,7,9综合应用13基础巩固1.下列函数,是对数函数的是A.y=lg10xB.y=log3x2C.y=lnxD.y=log(x–1)【答案】C【解析】由对数函数的定义,形如y=logax(a>0,a≠1)的函数是对数函数,由此得到:y=lg10x=x,y==2、y=都不是对数函数,只有y=lnx是对数函数.故选C.2.对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为()A.y=log4xB.y=xC.y=xD.y=log2x【答案】D【解析】由于对数函数的图象过点M(16,4),所以4=loga16,得a=2所以对数函数的解析式为y=log2x,故选D.3.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2014年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2017年B.2018年C.2019年D.2020年【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设经过年后全年投入的研发资金开始超过200万元,由题意可得130(1+0.12)x=200,则x=log1.122013,即x=lg20−lg13lg1.12=1+lg2−1−lg1.3lg1.12=0.3−0110.05=195≈4,故2016+4=2020,应选答案D。4.下列四类函数中,具有性质“对任意的,函数满足”的是()A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.一次函数【答案】B【解析】在选项A中,取,则,而,显然不满足题意;在选项B中,取,则,而,显然满足题意;选项C中,取,则,而,显然不满足题意;选项D中,取,则,而,显然不满足题意.故选B.5.在M=log(x–3)(x+1)中,要使式子有意义,x的取值范围为A.(–∞,3]B.(3,4)∪(4,+∞)C.(4,+∞)D.(3,4)【答案】B【解析】由函数的解析式可得,解得3<x<4,或x>4.故选B.6.若对数函数与幂函数的图象相交于一点(2,4),则_________;【答案】24【解析】设f(x)=logax,g(x)=xα,∵对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴f(2)=loga2=4.g(2)=2α=4,∴f(4)=loga4=2loga2=2×4=8.g(4)=4α=(2α)2=42=16,∴f(4)+g(4)=8+16=24.故答案为:24.7.函数的定义域为______.【答案】【解析】因为,所以,故的定义域为.8.若函数y=(a2-3a+3)logax是对数函数,则a的值为______.【答案】2【解析】由对数函数的定义结合题意可知:¿,据此可得:a=2.能力提升9.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,即,解得,因此,函数的定义域为,故选:D.10.已知函数f(x)={2x,x<1log3x,x≥1,则f(0)=¿__________,f(f(0))=¿__________.【答案】10【解析】由分段函数的定义可得f(0)=20=1,则f(f(0))=f(1)=log31=0,应填答案1,0。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.已知函数,若,则__________.【答案】2【解析】因为,所以,解得,函数从而.故答案为.12.已知对数函数求的值.【答案】3【解析】因为是对数函数,故,解得,所以,.素养达成13.解方程:log2(x2+x)=log2(x+1)+2.【答案】x=4【解析】解:log2(x2+x)=log2(x+1)+2,即为log2(x2+x)=log2(4x+4),可得x2+x=4x+4,即x2−3x−4=0,解得x=4或x=−1,当x=4时,满足x+1>0,x2+x>0成立;当x=−1时,x+1=0不成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则原方程的解为x=4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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