高一数学4.5.1 函数的零点与方程的解 练习(1)(解析版).docx本文件免费下载 【共6页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第五章函数的应用(二)4.5.1函数零点与方程的解一、选择题1.(2019·全国高一课时练)函数的零点所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】由函数f(x)=x3+x–5可得f(1)=1+1–5=–3<0,f(2)=8+2–5=5>0,故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得,函数f(x)的零点所在区间为(1,2),故选B.2.(2019·全国高一课时练)函数的零点个数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】要使函数有意义,则x24≥0﹣,即x2≥4,x≥2或x≤2﹣.由f(x)=0得x24﹣=0或x21﹣=0(不成立舍去).即x=2或x=﹣2,∴函数的零点个数为2个.3.(2019·全国高一课时练)函数f(x)=|x|-k有两个零点,则()A.k=0B.k>0C.0≤k<1D.k<0【答案】B【解析】令,变为,画出和的图像如下图所示,由图可知可以取任何的正数,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2019·全国高一课时练习)已知函数f(x)、g(x):x0123f(x)2031x0123g(x)2103则函数y=f(g(x)的零点是A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题意,函数的零点,令,可得,解得,选B.5.(2019·全国高一课时练)设函数与的图象的交点为,则所在的区间为()A.B.C.D.【答案】C【解析】令,则,故的零点在内,因此两函数图象交点在内,故选C.6.(2019·全国高一课时练)若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.和B.和C.和D.和【答案】B【解析】因为函数的两个零点是2和3,所以的两根为2和3,因此有,所以,于是或,所以函数的零点是和;二、填空题7.(2019·全国高一课时练习)已知函数的图象是连续不断的曲线,有如下的与的对应值表:那么,函数在区间上的零点至少有【答案】3【解析】观察对应值表可知,f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x,∴函数(0,1)在区间(0,1)上的零点至少有3个.8.(2019·全国高一课时练习)设是方程的解,且,则________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】令,且在上递增,,在内有解,,故答案为.9.(2019·全国高一课时练)已知二次函数数的图象与轴有两个交点,且只有一个交点在区间上,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】由函数图象与轴只有一个交点在区间上,所以当时和当时函数值异号,得,即,解得或;10.(2019·全国高一课时练习)已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是【答案】[–1,+∞)【解析】:画出函数的图像,在y轴右侧的去掉,再画出直线,之后上下移动,可以发现当直线过点A时,直线与函数图像有两个交点,并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数的图像有两个交点,即方程有两个解,也就是函数有两个零点,此时满足,即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题11.(2019·全国高一课时练)函数在R上无零点,求实数a的取值范围.【答案】(–4,0]【解析】(1)当a=0时,f(x)=–1,符合题意;(2)若a≠0,则f(x)为二次函数,∴=a2+4a<0,解得–4<a<0.故a的范围是(–4,0].12.(2019·全国高一课时练)对于函数,若存在,使成立,则称为函数的不动点,已知.(1)若有两个不动点为,求函数的零点;(2)若时,函数没有不动点,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】(1)由题意知:f(x)=x,即x2+(b-1)x+c=0有两根,分别为-3,2.所以,所以,从而f(x)=x2+2x-6,由f(x)=0得x1=-1-,x2=-1+.故f(x)的零点为-1±.小学、初中、高中各种试卷...

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