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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3诱导公式一、选择题1.(2018·全国高一课时练习)已知α为锐角,且tan(π−α)+3=0,则sinα等于()A.13B.3❑√1010C.3❑√77D.3❑√55【答案】B【解析】由正切的诱导公式得tan(π−α)=−tanα,故tan(π−α)+3=0⇒tanα=3,由公式tan2α+1=1cos2α得,cos2α=110⇒sinα=±❑√1−cos2α=±3❑√1010,因为α为锐角,所以sinα>0⇒sinα=3❑√1010,故选B2.(2019·全国高一课时练习)已知α∈(π2,π),tanα=−34,则sin(α+π)=¿()A.35B.−35C.45D.−45【答案】B【解析】 α∈(π2,π),tanα=−34∴cosα=−❑√11+tan2α=−45sinα=❑√1−cos2α=35故sin(α+π)=−sinα=−¿35¿故选B3.(2018·全国高一课时练习)设tan(π+α)=2,则sin(α−π)+cos(π−α)sin(π+α)−cos(π+α)=¿().A.3B.13C.1D.−1【答案】A【解析】由tan(π+α)=2,得tanα=2,故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comsin(α−π)+cos(π−α)sin(π+α)−cos(π+α)=−sinα−cosα−sinα−(−cosα)=sinα+cosαsinα−cosα=tanα+1tanα−1=3.4.(2012·全国高一课时练习)tan690∘的值为()A.−❑√33B.❑√33C.❑√3D.−❑√3【答案】A【解析】tan690∘=tan(720°−30°)=−tan30°=−❑√33故选:A5.(2018·全国高一课时练习)已知sin(θ+π)<0,cos(θ−π)>0,则θ是第()象限角.A.一B.二C.三D.四【答案】B【解析】试题分析:由sin(θ+π)=−sinθ<0⇒sinθ>0,cos(θ−π)=−cosθ>0⇒cosθ<0,由¿可知θ是第二象限角,选B.6.(2012·全国高一课时练习)已知,是第四象限的角,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由,得,而,且是第四象限角,所以.故选:A.7.(2019·全国高一课时练习)已知cos()且||,则tan等于()A.B.C.D.【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 cos()=﹣sin,即sin, ||,∴cos,则tan,故选:C.8.(2019·全国高一课时练习)已知sin=,则cos(π+α)的值为()A.B.-C.D.-【答案】D【解析】因为sin=cos=,所以cos(π+α)=-cos=-.故选D.9.(2018·广州市培正中学高一课时练习)已知sinθ=-,θ∈(-,),则sin(θ-5π)sin(-θ)的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】为第四象限角,∴s小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:C.10.(2018·全国高一课时练习)已知,那么()A.B.C.D.【答案】A【解析】因.故应选A11.(2018·全国高一课时练习)知α为锐角,且2tan(π−α)−3cos(π2+β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,则sinα=()A.3❑√55B.3❑√77C.3❑√1010D.13【答案】C【解析】由已知得¿∴tanα=3,∴sinαcosα=3,又sin2α+cos2α=1,α为锐角,∴sinα=3❑√10=3❑√1010.故选C.12.(2018·全国高一课时练习)已知f(α)=cos(π2+α)sin(3π2−α)cos(−π−α)tan(π−α),则f(−253π)的值为()A.12B.-12C.❑√32D.-❑√32【答案】A【解析】f(α)=−sinα(−cosα)−cosα(−tanα)=cosα,f(−253π)=cos(−253π)=cos253π=cos(8π+π3)=cosπ3=12.二、填空题13.(2018·全国高一课时练习)若,则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】故利用平方和为,可知14.(2018·浙江高一课时练习)若则的值为____________.【答案】【解析】因为故答案为.15.(2014·全国高三课时练习)已知角α终边上一点P(-4,3),则cos(π2+α)sin(−π−α)cos(11π2−α)sin(9π2...

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