小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3诱导公式一、选择题1．（2018·全国高一课时练习）已知α为锐角，且tan(π−α)+3=0，则sinα等于（）A．13B．3❑√1010C．3❑√77D．3❑√55【答案】B【解析】由正切的诱导公式得tan(π−α)=−tanα，故tan(π−α)+3=0⇒tanα=3，由公式tan2α+1=1cos2α得，cos2α=110⇒sinα=±❑√1−cos2α=±3❑√1010，因为α为锐角，所以sinα>0⇒sinα=3❑√1010，故选B2．（2019·全国高一课时练习）已知α∈(π2,π)，tanα=−34，则sin(α+π)=¿（）A．35B．−35C．45D．−45【答案】B【解析】 α∈(π2，π)，tanα=−34∴cosα=−❑√11+tan2α=−45sinα=❑√1−cos2α=35故sin(α+π)=−sinα=−¿35¿故选B3．（2018·全国高一课时练习）设tan(π+α)=2，则sin(α−π)+cos(π−α)sin(π+α)−cos(π+α)=¿（）.A．3B．13C．1D．−1【答案】A【解析】由tan(π+α)=2,得tanα=2，故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comsin(α−π)+cos(π−α)sin(π+α)−cos(π+α)=−sinα−cosα−sinα−(−cosα)=sinα+cosαsinα−cosα=tanα+1tanα−1=3.4．（2012·全国高一课时练习）tan690∘的值为（）A．−❑√33B．❑√33C．❑√3D．−❑√3【答案】A【解析】tan690∘=tan(720°−30°)=−tan30°=−❑√33故选：A5．（2018·全国高一课时练习）已知sin(θ+π)<0,cos(θ−π)>0，则θ是第（）象限角.A．一B．二C．三D．四【答案】B【解析】试题分析：由sin(θ+π)=−sinθ<0⇒sinθ>0，cos(θ−π)=−cosθ>0⇒cosθ<0，由¿可知θ是第二象限角，选B.6．（2012·全国高一课时练习）已知，是第四象限的角，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，而，且是第四象限角，所以.故选：A．7．（2019·全国高一课时练习）已知cos（）且||，则tan等于（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 cos（）＝﹣sin，即sin， ||，∴cos，则tan，故选：C．8．（2019·全国高一课时练习）已知sin＝，则cos(π＋α)的值为()A．B．－C．D．－【答案】D【解析】因为sin＝cos＝，所以cos(π＋α)＝－cos＝－．故选D．9．（2018·广州市培正中学高一课时练习）已知sinθ＝－，θ∈(－，)，则sin(θ－5π)sin(－θ)的值是()A．B．C．D．【答案】C【解析】为第四象限角，∴s小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．10．（2018·全国高一课时练习）已知,那么（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因.故应选A11．（2018·全国高一课时练习）知α为锐角，且2tan(π−α)−3cos(π2+β)+5=0，tan(π+α)+6sin(π+β)=1，则sinα=（）A．3❑√55B．3❑√77C．3❑√1010D．13【答案】C【解析】由已知得¿∴tanα=3，∴sinαcosα=3，又sin2α+cos2α=1，α为锐角，∴sinα=3❑√10=3❑√1010.故选C．12．（2018·全国高一课时练习）已知f(α)=cos(π2+α)sin(3π2−α)cos(−π−α)tan(π−α)，则f(−253π)的值为（）A．12B．－12C．❑√32D．－❑√32【答案】A【解析】f(α)=−sinα(−cosα)−cosα(−tanα)=cosα，f(−253π)=cos(−253π)=cos253π=cos(8π+π3)=cosπ3=12.二、填空题13．（2018·全国高一课时练习）若，则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】故利用平方和为，可知14．（2018·浙江高一课时练习）若则的值为____________.【答案】【解析】因为故答案为.15．（2014·全国高三课时练习）已知角α终边上一点P（-4，3），则cos(π2+α)sin(−π−α)cos(11π2−α)sin(9π2...