小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.4三角函数的图象和性质1.用“五点法”作三角函数的图象；2.利用图象变换作三角函数的图象；3.利用正、余弦函数的图象解三角不等式；4.利用正弦函数、余弦函数图象判断方程根的个数；5.求三角函数的周期；6.三角函数奇偶性的判断；7.三角函数奇偶性与周期性的综合运用；8.求三角函数的单调区间；9.三角函数对称轴、对称中心；10.与三角函数有关的函数的值域(或最值)的求解问题；11.求定义域；12.三角函数的图像和性质的综合应用.一、单选题1．（浙北四校2021届高三12月模拟）若函数f(x)=cos(π2+2x)，x∈R，则f(x)是（）A．最小正周期为π为奇函数B．最小正周期为π为偶函数C．最小正周期为π2为奇函数D．最小正周期为π2为偶函数【答案】A【解析】 cos(π2+2x)=-sin2x，∴f（x）=-sin2x，可得f（x）是奇函数，最小正周期T=2π2=π故选：A．2．（2021·永州市第四中学高一月考）函数，的大致图像是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.结合正弦函数的图像可知B正确.故选B.3．（2021·全国高三课时练习（理））已知函数，则在上的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由下图可得在上的零点的个数为，故选C.4．（2021·河南濮阳·高一期末（文））下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于A,函数关于对称，函数为非奇非偶函数，故A错误；对于B,函数为减函数，不具备对称性，不是偶函数，故B错误；对于C,，则函数是偶函数，满足条件，故C正确；对于D,由得得，函数的定义为，定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，故D错误.故选：C.5．（2021·河南信阳·高一期末）估计的大小属于区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，因为在上递减，且，所以，所以，所以所以，故选：B6．（2021·辽宁大连·高一期末）函数的图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】函数令，则，当时，，故选B.7．（2021·海南枫叶国际学校高一期中）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.8．（2021·河南林州一中高一月考）函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】故则是偶函数，排除C、D，又当故选：A.9．（2021·山东聊城·高一期末）用五点法作函数的图象时，得到如下表格：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0040-40则，，的值分别为（）A．4，2，B．4，，C．4，2，D．4，，【答案】A【解析】由表中的最大值为4，最小值为，可得，由，则，，，图象过，，，，，解得，，当时，．故选：．10．（2021·镇原中学高一期末）若点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（）A．的最小正周期是B．的值域为C．的初相D．在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】由题意得，且函数的最小正周期为，故.代入，得，又，所以.所以.故函数的值域为，初相为.故A，B，C不正确，当时，，而在上单调递增，所...