小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.4.3正切函数的图像与性质(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号正切函数的性质1,2,3,4,5,6,9,11正切函数的图像10综合运用7,8,13基础巩固1.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数【答案】A【解析】,即周期为,,即函数为奇函数本题正确选项:2.下列关于函数的结论正确的是()A.是偶函数B.关于直线对称C.最小正周期为D.【答案】D【解析】函数是最小正周期为的奇函数,排除,正切函数是中心对称图形,不是轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对称图形,排除,,,则故选3.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由,得.故选C4.下列函数中,同时满足以下三个条件的是()①在上为增函数;②最小正周期为;③是奇函数.A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A选项中的函数,该函数在上为增函数,最小正周期为,且为奇函数,A选项中的函数不符合条件;对于B选项中的函数,该函数上为减函数,最小正周期为,且为偶函数,B选项中的函数不符合条件;对于C选项中的函数,当时,,则该函数在上为减函数,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最小正周期为,且为奇函数,C选项中的函数不符合条件;对于D选项中的函数,该函数在上为增函数,最小正周期为,且为奇函数,D选项中的函数符合条件.故选:D.5.下面哪个点不是函数图像的对称点()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的对称中心横坐标满足:,解得:,令可得:,则选项A中的点是函数的对称点;令可得:,则选项B中的点是函数的对称点;令可得:,则选项D中的点是函数的对称点;注意到没有整数解,故不是函数的对称点.故选:C.6.函数,的值域是________.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为函数在单调递增,所以,,故函数的值域为.7.与的大小关系是_______.【答案】【解析】. ,∴,即.8.求函数的值域.【答案】【解析】设,则,所以的值域是.故答案为:.能力提升9.已知函数,其函数图像的一个对称中心是,则该函小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数的单调递增区间可以是()A.B.C.D.【答案】D【解析】为函数的对称中心,解得:,当时,,此时不单调,错误;当时,,此时不单调,错误;当时,,此时不单调,错误;当时,,此时单调递增,正确本题正确选项:10.函数在,)上的大致图象依次是下图中的()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.①②③④B.②①③④C.①②④③D.②①④③【答案】C【解析】对应的图象为①,对应的图象为②,对应的图象为④,对应的图象为③.故选C.11.若函数在上是递增函数,则的取值范围是________【答案】【解析】由于数在上是递增函数,所以.由,则,由正切函数的递增区间可知:,所以,,由于,故取,所以.故填:.12.设函数f(x)=tan.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间;(2)求不等式-1≤f(x)≤的解集.【答案】(1)单调递增区间是;(2)解集是.【解析】(1)由-≠+kπ(k∈Z),得x≠+2kπ(k∈Z),所以函数f(x)的定义域是.因为ω=,所以周期T==2π.由-+kπ<-<+kπ(k∈Z),得-+2kπ<x<+2kπ(k∈Z).所以函数f(x)的单调递增区间是(k∈Z).(2)由-1≤tan≤,得-+kπ≤-≤+kπ(k∈Z).解得+2kπ...