小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.7三角函数的应用（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的应用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12基础巩固1.电流I(A)随时间t(s)变化的关系式为I=3sin100πt,t∈[0,+∞),则电流I变化的周期是()A.B.50C.D.100【答案】A【解析】选A.T===.2.如图所示的是一个单摆,以平衡位置OA为始边、OB为终边的角θ(-π<θ<π)与时间t(s)满足函数关系式θ=sin,则当t=0时,角θ的大小及单摆的频率是()A.,B.2,C.,πD.2,π【答案】A【解析】选A.当t=0时,θ=sin=,由函数解析式易知单摆的周期为=π,故单摆的频率为.3.如图所示为一简谐运动的图象,则下列判断正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.该质点的振动周期为0.7sB.该质点的振幅为-5cmC.该质点在0.1s和0.5s时的振动速度最大D.该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零【答案】D【解析】选D.该质点振动周期为0.8s,振幅为5cm,故A,B错误.该质点在0.1s和0.5s时的速度为零,故C错误.该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零,故D正确.4.交流电的电动势E与时间t的关系为E=220sin,则下列判断正确的是()A.电动势的最大值为110B.电动势的最小正周期为C.电动势的初相位为100πD.电动势等于0时,时间t的值为0.0175【答案】B【解析】选B.因为电动势的最大值为220,所以A错误,因为电动势的最小正周期为T==,所以B正确,因为电动势的初相位为100π×0+=,所以C错误,因为当220sin=0时,t=,k∈Z,所以D错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.一种波的波形为函数y=-sinx的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】选C.函数y=-sinx的周期T=4且x=3时y=1取得最大值,因此t≥7.6.一个物体的运动是简谐运动,位移x与时间t的关系为x=20cos,则这个物体的位移的最小正周期为________.【答案】π【解析】因为正弦型函数y=Asin(ωx+φ)或余弦型函数y=Acos(ωx+φ)的最小正周期都是,所以T=.7.一弹簧振子的位移y与时间t的函数关系式为y=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),若弹簧振子运动的振幅为3,周期为,初相为,则这个函数的解析式为________.【答案】y=3sin【解析】由题意得A=3,T=,φ=,则ω==7,故所求函数解析式为y=3sin.8.据市场调查,某种商品一年内每件的出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA>0,ω>0,<的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,9月份价格最低为5千元.根据以上条件求f(x)的解析式.【答案】函数解析式f(x)=2sinx+7.【解析】由题意得T=2×(9-3)=12,故ω==,A===2,B==7,又f(3)=9,故×3+φ=,即φ=0,所以函数解析式f(x)=2sinx+7.能力提升9.稳定房价是我国实施宏观调控的重点,国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响,某市房地产中介对本市一楼盘的房价做了统计与预测:发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格,单位:元)与第x季度之间近似满足:y=500sin(ωx+φ)+9500(ω>0),已知第一、二季度平均单价如表所示:x123y100009500?则此楼盘在第三季度的平均单价大约是()A.10000元B.9500元C.9000元D.8500元【答案】C【解析】选C.因为y=500sin(ωx+φ)+9500(ω>0),所以当x=1时,500sin(ω+φ)+9500=10000;当x=2时,500sin(2ω+φ)+9500=9500,所以ω可取,φ可取π,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即y=500sin+9500.当x=3时,y=9000.10.某人的血压满足函数关系式f(t)=24sin160πt+110,其中,f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数是________.【答案】80.【解析】因为T==,所以此人每分钟心跳的次数为f==80.11.如...