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高一数学第二章  2.3  课后课时精练.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.下列不等式中一元二次不等式的个数为()①(m+1)x2>x②-x2+5x+6>0③(x+a)(x+a+1)<0④2x2-x>2A.1B.2C.3D.4答案C解析由一元二次不等式的定义可知,②③④为一元二次不等式.2.若不等式x2-4x>2ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是()A.1<a<4B.-4<a<-1C.a<-4或a>-1D.a<1或a>4答案B解析不等式x2-4x>2ax+a可变形为x2-(4+2a)x-a>0, 该不等式对一切实数x恒成立,∴Δ<0,即(4+2a)2-4·(-a)<0,化简得a2+5a+4<0,解得-4<a<-1,所以实数a的取值范围是-4<a<-1.故选B.3.关于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a>0)的解集为{x|x1<x<x2},且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.答案C解析由条件知x1,x2为方程x2-2ax-3a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-3a2,故(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=(2a)2-4×(-3a2)=16a2=152,解得a=±,又a>0,所以a=.故选C.4.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x|-3<x<2},则不等式bx2-5x+a>0的解集为()A.B.C.{x|-3<x<2}D.答案B解析由题意可知,ax2-5x+b=0的两个根分别为-3,2,利用根与系数的关系可得,-3+2=,-3×2=,解得a=-5,b=30,则所求不等式可化为30x2-5x-5>0,即(2x-1)(3x+1)>0,解得x<-或x>.故选B.5.如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm,根据题意可列出的不等式为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(22-x)(17-x)≤300B.(22-x)(17-x)≥300C.(22-x)(17-x)>300D.(22-x)(17-x)<300答案B解析“不小于”就是“≥”,所以由题意可以列出的不等式为(22-x)(17-x)≥300,故选B.二、填空题6.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是{x|1<x<m},则m=________.答案2解析 ax2-6x+a2<0的解集是{x|1<x<m},∴a>0;1,m是相应方程ax2-6x+a2=0的两根.解得m=2.7.已知M={x|-9x2+6x-1<0},N={x|x2-3x-4<0},则M∩N=________.答案解析由-9x2+6x-1<0,得9x2-6x+1>0.所以(3x-1)2>0,解得x≠,即M=.由x2-3x-4<0,得(x-4)(x+1)<0,解得-1<x<4,即N={x|-1<x<4}.所以M∩N=.8.某地每年销售木材约20万立方米,每立方米价格为2400元,为了减少木材消耗,决定按销售收入的t%征收木材税,这样每年的木材销售量减少t万立方米.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,则t的取值范围是________.答案3≤t≤5解析设按销售收入的t%征收木材税时,税金收入为y万元,则y=2400×t%=60(8t-t2).令y≥900,即60(8t-t2)≥900.解得3≤t≤5.三、解答题9.已知关于x的不等式x2-x-m+1>0.(1)当m=3时,解此不等式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对于任意的实数x,此不等式恒成立,求实数m的取值范围.解(1)当m=3时,不等式为x2-x-2>0.即(x-2)·(x+1)>0,解得x<-1或x>2.(2)设y=x2-x-m+1. 不等式x2-x-m+1>0对于任意x都成立,∴Δ=12+4(m-1)<0,解得m<.故实数m的取值范围是m<.解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB级:“四能”提升训练1.已知M是关于x的不等式2x2+(3a-7)x+3+a-2a2<0的解集,且M中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示出该不等式的解集.解原不等式可化为(2x-a-1)(x+2a-3)<0,由x=0适合不等式得(a+1)(2a-3)>0,所以a<-1或a>.若a<-1,则-2a+3-=(-a+1)>5,所以3-2a>,此时不等式的解集是;若a>,由-2a+3-=(-a+1)<-,所以3-2a<,此时不等式的解集是.小学、初中、高中各种...

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