高一数学第三章 3.2 3.2.1 第1课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共3页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.如图是函数y=f(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是()A.1B.2C.3D.4答案B解析由图象,可知函数y=f(x)的单调递减区间有2个.故选B.2.若函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上单调递减,则()A.k>B.k<C.k>-D.k<-答案D解析当2k+1=0时,不符合题意,∴2k+1≠0,由一次函数的单调性可知2k+1<0,即k<-.3.若函数y=f(x)是定义域为R的增函数,且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是()A.(-∞,-3)B.(0,+∞)C.(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)答案C解析因为函数y=f(x)是定义域为R的增函数,且f(2m)>f(-m+9),所以2m>-m+9,即m>3.4.若y=f(x)是定义域为R的减函数,对于x1<0,x2>0,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)<f(-x2)C.f(-x1)=f(-x2)D.无法确定答案B解析因为x1<0,x2>0,所以-x1>-x2,又y=f(x)是定义域为R的减函数,所以f(-x1)<f(-x2).5.函数y=x2+x+1(x∈R)的单调递减区间是()A.B.[-1,+∞)C.D.(-∞,+∞)答案C解析y=x2+x+1=2+,其对称轴为x=-,在对称轴左侧单调递减,∴当x≤-时单调递减.故选C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题6.若在[1,+∞)上函数y=(a-1)x2+1与y=都单调递减,则a的取值范围是________.答案(0,1)解析由于两函数在(1,+∞)上都单调递减,应满足所以0<a<1.7.设函数f(x)满足:∀x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是______.答案f(-3)>f(-π)解析由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,可知函数f(x)为增函数.又-3>-π,所以f(-3)>f(-π).8.已知函数f(x)=是定义域为R的减函数,则实数a的取值范围是________.答案(0,2]解析依题意得实数a应满足解得0<a≤2.三、解答题9.证明:函数f(x)=-x3+1是减函数.证明函数f(x)=-x3+1的定义域为R,∀x1,x2∈R,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(-x+1)-(-x+1)=x-x=(x2-x1)(x+x1x2+x)=(x2-x1).∵x1<x2,∴x2-x1>0,2+x>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2),∴函数f(x)=-x3+1是减函数.10.已知函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递减,试比较f与f(a2-a+1)的大小.解∵a2-a+1=2+≥,∴与a2-a+1都在区间[0,+∞)内.又∵y=f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,∴f≥f(a2-a+1).B级:“四能”提升训练1.已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间及值域.解(1)f(x)的图象如下图.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)由图象和解析式可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0]和[2,5],其值域为[-1,3].2.已知函数f(x),∀x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上单调递增;(2)若f(4)=5,求解不等式f(3m2-m-2)<3.解(1)证明:∀x1,x2∈R,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2-x1+x1)=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)+1=1-f(x2-x1).因为x2-x1>0,所以f(x2-x1)>1.故f(x1)-f(x2)<0,即当x1<x2时,f(x1)<f(x2),所以f(x)在R上单调递增.(2)f(4)=f(2)+f(2)-1=5,所以f(2)=3.由此可得f(3m2-m-2)<f(2),由(1)可知f(x)在R上单调递增,所以3m2-m-2<2,解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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