小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.4.2对数函数的图象和性质第1课时对数函数的图象和性质(教师独具内容)课程标准：能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．教学重点：对数函数的图象及性质．教学难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.【知识导学】知识点一对数函数的图象和性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二指数函数与对数函数的关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【新知拓展】底数对函数图象的影响对数函数y＝log2x，y＝log3x，y＝logx，y＝logx的图象如图所示，可得如下规律：①y＝logax与y＝logx的图象关于x轴对称；②当a＞1时，底数越大图象越靠近x轴；当0＜a＜1时，底数越小图象越靠近x轴．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数的图象一定在y轴右侧．()(2)当0<a<1时，y＝logax在定义域上单调递增．()(3)函数y＝logax的定义域和值域均为(0，＋∞)．()答案(1)√(2)×(3)×2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)函数y＝log3x(1≤x≤9)的值域为()A．[0，＋∞)B．RC．(－∞，2]D．[0,2]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对数函数y＝log(1－2a)x，x∈(0，＋∞)是增函数，则a的取值范围为________．(3)已知y＝ax在R上是增函数，则y＝logax在(0，＋∞)上是________函数．(填“增”或“减”)答案(1)D(2)(－∞，0)(3)增题型一对数函数的图象和性质例1如图所示的曲线是对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，则a，b，c，d,1,0的大小关系为________．[解析]由题图可知函数y＝logax，y＝logbx的底数a>1，b>1，函数y＝logcx，y＝logdx的底数0<c<1,0<d<1.过点(0,1)作平行于x轴的直线l(图略)，则直线l与四条曲线交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，显然b>a>1>d>c>0.[答案]b>a>1>d>c>0金版点睛根据对数函数的图象判断底数大小的方法作直线y＝1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小．已知0<a<1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是()答案D解析因为0<a<1，所以y＝ax单调递减，y＝logax单调递减，而y＝loga(－x)与y＝logax关于y轴对称，所以选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2若函数y＝loga(x＋b)＋c(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b，c的值分别为_______．[解析] 函数的图象恒过定点(3,2)，∴将(3,2)代入y＝loga(x＋b)＋c，得2＝loga(3＋b)＋C．又当a>0，且a≠1时，loga1＝0恒成立，∴c＝2，由loga(3＋b)＝0，得3＋b＝1，∴b＝－2.故填－2,2.[答案]－2,2金版点睛画对数函数图象时要注意的问题(1)明确对数函数图象的分布区域．对数函数的图象在第一、四象限．当x趋近于0时，函数图象会越来越靠近y轴，但永远不会与y轴相交．(2)建立分类讨论的思想．在画对数函数图象之前要先判断对数的底数a的取值范围是a>1，还是0<a<1.(3)牢记特殊点．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象经过点：(1,0)，(a,1)和.函数y＝loga(x＋1)－2(a>0，且a≠1)的图象恒过点________．答案(0，－2)解析因为函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1,0)，则令x＋1＝1，得x＝0，此时y＝loga(x＋1)－2＝－2，所以函数y＝loga(x＋1)－2(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，－2).题型二对数式的大小比较例3比较下列各组中两个值的大小：(1)log31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)logaπ，loga3.14(a>0，a≠1)．[解](1)因为y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，所以log31.9<log32.(2)因为lo...