高一数学第四章 4.4 4.4.2 第2课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.如果logx<logy<0,那么()A.y<x<1B.x<y<1C.1<x<yD.1<y<x答案D解析对数函数y=logx在(0,+∞)上单调递减,则由logx<logy<0=log1,可得1<y<x.2.若loga<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围为()A.B.C.∪(1,+∞)D.∪答案C解析loga<1=logaa,当0<a<1时,a<,即0<a<;当a>1时,a>,即a>1.综上,a∈∪(1,+∞).3.已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则()A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)答案D解析因为函数y=ex的图象与函数f(x)的图象关于直线y=x对称,所以f(x)是y=ex的反函数,即f(x)=lnx,故f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0),故选D.4.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一平面直角坐标系中的图象大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案C解析f(x)=1+log2x的图象是由y=log2x的图象向上平移一个单位长度得到的,过定点(1,1),g(x)=2-x+1=x-1的图象是由y=x的图象向右平移一个单位长度得到的,过定点(0,2),故只有C项中的图象符合.5.函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)答案C解析若a>0,由f(a)>f(-a),得log2a>loga=-log2a,即log2a>0,则a>1;若a<0,则由f(a)>f(-a),得log(-a)>log2(-a),即-log2(-a)>log2(-a),则log2(-a)<0,得0<-a<1,即-1<a<0.综上所述,a的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞).二、填空题6.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f=0,则不等式f(log4x)<0的解集是______.答案解析由题意可知,f(log4x)<0⇔-<log4x<⇔log44-<log4x<log44⇔<x<2.7.函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为________.答案解析根据图象可知,|log3x|=0,则x=1,|log3x|=1,则x=或3.由图可知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(b-a)min=1-=.8.函数f(x)=log2·log(2x)的最小值为________.答案-解析显然x>0,∴f(x)=log2·log(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=2-≥-,当且仅当x=时,有f(x)min=-.三、解答题9.函数f(x)=-log3,x∈(0,1),求不等式f(x2)>f的解集.解 y=在(0,1)上为减函数,y=-log3=log3=log3在(0,1)上也为减函数,∴f(x)=-log3在(0,1)上单调递减.∴x2<.∴0<x<,∴解集为.10.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)判断函数y=f(x)的奇偶性;(3)若f(m-2)<f(m),求m的取值范围.解(1)要使函数f(x)有意义,则解得-2<x<2.∴函数y=f(x)的定义域为{x|-2<x<2}.(2)由(1),可知函数y=f(x)的定义域为{x|-2<x<2},关于原点对称,对任意x∈(-2,2),有-x∈(-2,2). f(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=lg(2+x)+lg(2-x)=f(x),∴函数y=f(x)为偶函数.(3) 函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)=lg(4-x2),当0≤x<2时,函数y=f(x)为减函数,当-2<x<0时,函数y=f(x)为增函数,∴不等式f(m-2)<f(m)等价于|m|<|m-2|,解得m<1.又解得0<m<2.综上所述,m的取值范围是{m|0<m<1}.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB级:“四能”提升训练1.设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数答案A解析由题意可得,函数f(x)的定义域为(-1,1),且f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x),故f(x)为奇函数.又f(x)=ln=ln,易知...

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