高一数学第四章 4.5 4.5.2 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是()A.x1B.x2C.x3D.x4答案C解析由二分法的原理可知,x3不能用二分法求出,因为其左右两侧的函数值同负.2.用二分法求函数f(x)=x3-2的零点可以取的初始区间是()A.[2,3]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,2]答案D解析由于f(1)=-<0,f(2)=2>0,故可以取区间[1,2]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算.3.函数f(x)的图象是连续不断的曲线,在用二分法求方程f(x)=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的解所在的区间为()A.(1.25,1.5)B.(1,1.25)C.(1.5,2)D.不能确定答案A解析由于f(1.25)·f(1.5)<0,则方程的解所在的区间为(1.25,1.5).4.已知曲线y=x与y=x的交点的横坐标是x0,则x0的取值范围是()A.B.C.D.(1,2)答案A解析设f(x)=x-x,则f(0)=1>0,f=-=-<0,f(1)=-1<0,f(2)=2-2<0,显然有f(0)·f<0.5.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似解(精确度为0.04)为()A.1.5B.1.25C.1.375D.1.4375答案D解析由参考数据知,f(1.40625)≈-0.054,f(1.4375)≈0.162,即f(1.40625)·f(1.4375)<0,且1.4375-1.40625=0.03125<0.04,所以方程的一个近似解可取为1.4375,故选D.二、填空题6.用“二分法”求方程2x+log2x-4=0在区间(1,3)内的解,如果取区间的中点为x0=2,那么下一个有解的区间是________.答案(1,2)解析设f(x)=2x+log2x-4,因为f(1)·f(2)=(2+0-4)×(4+1-4)=-2<0,所以下一个有解的区间为(1,2).7.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值,则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________.答案4解析设等分的最少次数为n,则由<0.01,得2n>10,∴n的最小值为4.8.如果一个正方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个正方体的棱长(精确到0.01)约为________.答案6.03解析设正方体的棱长为x,则V=x3,S=6x2. V=S+1,∴x3=6x2+1.设f(x)=x3-6x2-1,应用二分法得方程的近似解为6.03.三、解答题9.在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房(设为A)到防洪指挥部(设为B)的电话线路发生了故障.这是一条10km(大约有200多根电线杆)长的线路.(1)如何迅速查出故障所在?(2)算一算,要把故障可能发生的范围缩小到50~100m左右,即一两根电线杆附近,要查多少次?解(1)如图所示,首先从中点C查,用随身带的话机向两端测试时,假设发现AC段正常,断定故障在BC段,再到BC段中点D查,这次若发现BD段正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常,可知故障在CD段,再到CD段中点E来查.依次类推……(2)每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半,设要查n次,则≤100,得2n≥100,∴n的最小值为7.因此只要查7次就够了.10.(本题可以用计算器计算)以下是用二分法求方程x3+3x-5=0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整.解:设函数f(x)=x3+3x-5,其图象在(-∞,+∞)上是连续不断的,且f(x)在(-∞,+∞)上单调递________(增或减).先求f(0)=________,f(1)=________,f(2)=________.所以f(x)在区间________内存在零点x0,再填下表:(可参考条件:f(1.125)<0,f(1.1875)>0;符号填+、-)下结论:______________________________.解设函数f(x)=x3+3x-5,其图象在(-∞,+∞)上是连续的,且f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,先求f(0)=-5,f(1)=-1,f(2)=9.所以f(x)在区间(1,2)内存在零点x0,再填下表:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc98...

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