高一数学第四章 4.5 4.5.3 第1课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.某商品降价10%后,欲恢复原价,则应提价()A.10%B.9%C.11%D.%答案D解析设应提价的百分率为p,原价为a,则a(1-10%)·(1+p)=a,∴1+p=,p==%.2.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%,经过改进技术,后两年的产品成本平均每年递减20%,那么该企业的产品成本现在与原来相比()A.不增不减B.约增8%C.约增5%D.约减8%答案D解析设原来成本为a,则现在的成本为a(1+20%)2·(1-20%)2=0.9216a,比原来约减8%.3.某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.79万公顷,则沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()A.y=0.2xB.y=(x2+2x)C.y=D.y=0.2+log16x答案C解析当x=1时,否定B;当x=2时,否定D;当x=3时,否定A,故选C.4.某工厂的产值月平均增长率为p,则年平均增长率是()A.(1+p)11B.(1+p)12C.(1+p)11-1D.(1+p)12-1答案D解析设第一年的第一个月的产值为a,则第一年的产值M=a+a(1+p)+a(1+p)2+…+a(1+p)11,第二年的产值N=a(1+p)12+a(1+p)13+…+a(1+p)23=M·(1+p)12.∴年平均增长率为=(1+p)12-1.5.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是T1(℃),空气的温度是T0(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式T=T0+(T1-T0)e-0.25t求得.把温度是90℃的物体,放在10℃的空气中冷却t分钟后,物体的温度是50℃,那么t的值约等于(参考数据:ln3≈1.099,ln2≈0.693)()A.1.78B.2.77小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.2.89D.4.40答案B解析由题意可知50=10+(90-10)e-0.25t,整理得e-0.25t=,即-0.25t=ln=-ln2=-0.693,解得t≈2.77.二、填空题6.某种病菌经30分钟繁殖为原来的2倍,且知这种病菌的繁殖规律为y=ekt(k为常数,t为时间,单位:小时),y表示病菌个数,则k=________;经过5小时,1个病菌能繁殖为________个.答案2ln21024解析设病菌原来有1个,则半小时后为2个,得2=e,解得k=2ln2,当t=5时,y=e(2ln2)·5=e10ln2=210=1024(个).7.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v=2000·ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可达12千米/秒.答案e6-1解析当v=12000时,2000·ln=12000,∴ln=6.∴=e6-1.8.为了预防甲流的发生,某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒,根据药学原理,从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为y=据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室学习.那么从药物释放开始,至少需要经过________小时后,学生才能回到教室.答案0.6解析由题意可得y≤0.25=,即得或得0≤t≤或t≥0.6.因为前0.1个小时药物浓度是逐渐增大的,故至少需要经过0.6小时后才可回教室.三、解答题9.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.记鲑鱼的游速为V(m/s),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q,研究中发现V与log3成正比,且当Q=900时,V=1.(1)求出V关于Q的函数解析式;(2)计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数.解(1)设V=k·log3, 当Q=900时,V=1,∴1=k·log3,∴k=,∴V关于Q的函数解析式为V=log3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)令V=1.5,则1.5=log3,∴Q=2700,即一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量为2700个单位.10.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不超过0.1%,若初始含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?(已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)解设至少应过滤x次才能使产品达到市场要求,则第一次过滤后杂质剩余量为2%,第二次过滤后...

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