小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知tanα＝，α∈，则cosα＝()A．±B.C．－D.答案C解析∵α∈，∴cosα<0.由tanα＝＝，sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝－.2．若α为第三象限角，则＋的值为()A．3B．－3C．1D．－1答案B解析由题意，∵α为第三象限角，∴cosα<0，sinα<0.＝－cosα，＝－sinα.∴＋＝＋＝－1－2＝－3.故答案为B.3．若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α等于()A．0B．1C．2D．3答案B解析sinα＋sin2α＝1得sinα＝cos2α，∴cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.4.cos2x等于()A．tanxB．sinxC．cosxD.答案D解析cos2x＝cos2x＝＝.5．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()A．－4B．4C．－8D．8答案C解析tanα＋＝＋＝.∵sinαcosα＝＝－，∴tanα＋＝－8.二、填空题6．若sinA＝，且A是三角形的一个内角，则＝________.答案6或－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析∵sinA＝>0，∴A为锐角或钝角．当A为锐角时，cosA＝＝，∴原式＝6.当A为钝角时，cosA＝－＝－，∴原式＝＝－.7．在△ABC中，sinA＝，则角A＝_______.答案解析由sinA＝，得cosA>0.∴2sin2A＝3cosA，2(1－cos2A)＝3cosA，2cos2A＋3cosA－2＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．又∵0<A<π，∴A＝.8．已知＝－，那么的值是________．答案解析∵＝＝＝＝＝－，∴＝.三、解答题9．求证：－＝.证明证法一：左边＝＝＝＝＝＝右边．∴原式成立．证法二：∵＝＝，＝＝，∴－＝.∴原式成立．10．已知sinθ＋cosθ＝－，求：(1)＋的值；(2)tanθ的值．解(1)因为sinθ＋cosθ＝－，所以1＋2sinθcosθ＝，即sinθcosθ＝－，所以＋＝＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)由(1)，得＝－，所以＝－，即3tan2θ＋10tanθ＋3＝0，所以tanθ＝－3或tanθ＝－.B级：“四能”提升训练1．化简下列各式：(1)；(2).解(1)原式＝＝＝＝－1.(2)解法一：原式＝＝＝.解法二：原式＝＝＝＝＝.解法三：原式＝＝＝＝＝.2．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及θ的值．解(1)由题意，得所以＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ＝.(2)由(1)，知sinθ＋cosθ＝，将上式两边平方，得1＋2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝，由(1)，知＝，所以m＝.(3)由(2)可知原方程为2x2－(＋1)x＋＝0，解得x1＝，x2＝.所以或又θ∈(0,2π)，所以θ＝或.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com