高一数学第五章 5.3 第2课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共3页】

高一数学第五章  5.3  第2课时  课后课时精练.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.若sin<0,且cos>0,则θ是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案B解析∵sin<0,∴cosθ<0,即θ是第二或第三象限角.∵cos>0,∴sinθ>0.即θ是第一或第二象限角.综上θ是第二象限角.2.在△ABC中,下列四个关系中正确的有()①sin(A+B)=sinC;②cos(A+B)=sinC;③sin=sin;④cos=sin.A.0个B.1个C.2个D.3个答案C解析因为△ABC中A+B+C=π,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,故①正确;cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,故②错误;sin=sin=cos,故③错误;cos=cos=sin,故④正确.综上,①④正确.故选C.3.下列与sin的值相等的式子为()A.sinB.cosC.cosD.sin答案D解析因为sin=-sin=-cosθ,对于A,sin=cosθ;对于B,cos=-sinθ;对于C,cos=cos=-cos=-sinθ;对于D,sin=sin=-sin=-cosθ.4.若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=()A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x答案C解析f(cosx)=f=3-cos(π-2x)=3+cos2x,故选C.5.若sin(π+α)+cos=-m,则cos+2sin(6π-α)的值为()A.-mB.-mC.mD.m答案B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析∵sin(π+α)+cos=-m,即-sinα-sinα=-2sinα=-m,从而sinα=,∴cos+2sin(6π-α)=-sinα-2sinα=-3sinα=-m.二、填空题6.化简:sin(450°-α)-sin(180°-α)+cos(450°-α)+cos(180°-α)=________.答案0解析原式=sin(90°-α)-sinα+cos(90°-α)-cosα=cosα-sinα+sinα-cosα=0.7.已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=,则sin(α-95°)=________.答案解析∵α是第三象限角,cos(85°+α)=>0,∴85°+α是第四象限角.∴sin(85°+α)=-,sin(α-95°)=sin[(85°+α)-180°]=-sin[180°-(85°+α)]=-sin(85°+α)=.8.在△ABC中,sin=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C=________.答案解析∵sin=3sin(π-A),∴cosA=3sinA,即tanA=,∴A=.又cosA=-cos(π-B),∴cosA=cosB,即=cosB,∴cosB=,∴B=,∴C=π--=.三、解答题9.求证:=1.证明左边===1=右边.∴原式成立.10.若sinα=,求+的值.解+=+小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=+=+=,因为sinα=,所以=10,即原式=10.B级:“四能”提升训练1.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且α是第三象限角,求·tan2(π-α)的值.解原式=·tan2α=·tan2α=·tan2α=-tan2α.方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-,x2=2,又α是第三象限角,∴sinα=-,cosα=-,∴tanα=,故原式=-tan2α=-.2.是否存在角α,β,α∈,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos,cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.解假设存在角α,β满足条件,则由①2+②2得sin2α+3cos2α=2.∴sin2α=,∴sinα=±.∵α∈,∴α=±.当α=时,由②,得cosβ=,∵0<β<π,∴β=;当α=-时,由②,得cosβ=,∵0<β<π,∴β=,但不适合①式,故舍去.∴存在α=,β=满足条件.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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