高一数学第五章 5.5 5.5.1 第1课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.cos20°=()A.cos30°cos10°-sin30°sin10°B.cos30°cos10°+sin30°sin10°C.sin30°cos10°-sin10°cos30°D.cos30°cos10°-sin30°cos10°答案B解析cos20°=cos(30°-10°)=cos30°cos10°+sin30°·sin10°.2.的值是()A.B.C.D.答案C解析原式====.3.满足cosαcosβ=-sinαsinβ的一组α,β的值是()A.α=,β=B.α=,β=C.α=,β=D.α=,β=答案B解析∵cosαcosβ=-sinαsinβ,∴cosαcosβ+sinαsinβ=,即cos(α-β)=,经验证可知选项B正确.4.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cos(A-B)的值是()A.B.C.D.答案C解析在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∴斜边AB=5.所以sinA==,cosA==,sinB==,cosB==.∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=×+×=.5.已知x∈R,sinx-cosx=m,则m的取值范围为()A.-1≤m≤1B.-≤m≤C.-1≤m≤D.-≤m≤1答案B解析sinx-cosx===cos,因为x∈R,所以x-∈R,所以-1≤cos≤1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以-≤m≤.故选B.二、填空题6.化简-cos(-50°)cos129°+cos400°cos39°=________.答案cos1°解析-cos(-50°)cos129°+cos400°cos39°=-sin40°(-sin39°)+cos40°cos39°=cos(40°-39°)=cos1°.7.已知sinα+sinβ+sinγ=0和cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值是________.答案-解析由sinα+sinβ+sinγ=0,得sinα+sinβ=-sinγ.①同理由cosα+cosβ+cosγ=0,得cosα+cosβ=-cosγ.②①2+②2得cos(α-β)=-.8.若cos(α-β)=,cos2α=,并且α,β均为锐角,且α<β,则α+β的值为________.答案解析∵0<α<β<,∴-<α-β<0,0<2α<π.由cos(α-β)=,得sin(α-β)=-.由cos2α=,得sin2α=.∴cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2αcos(α-β)+sin2αsin(α-β)=×+×=-.又∵α+β∈(0,π),∴α+β=.三、解答题9.已知cos(α-β)=-,cos(α+β)=,且α-β∈,α+β∈,求角β的值.解由α-β∈,且cos(α-β)=-,得sin(α-β)=.由α+β∈,且cos(α+β)=,得sin(α+β)=-,cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=×+×=-1.又∵α-β∈,α+β∈,∴2β∈,∴2β=π,则β=.10.已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),其中α,β为锐角,且|AB|=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求cos(α-β)的值;(2)若cosα=,求cosβ的值.解(1)由|AB|=,得=,∴2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=,∴cos(α-β)=.(2)∵cosα=,∴sinα=,sin(α-β)=±.当sin(α-β)=时,cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=.当sin(α-β)=-时,cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=0.∵β为锐角,∴cosβ=.B级:“四能”提升训练1.已知cos=-,sin=,且α∈,β∈,求cos的值.解∵<α<π,0<β<,∴<<,0<<,<α+β<.∴<α-<π,-<-β<,<<.又cos=-,sin=,∴sin=,cos=.∴cos=cos=coscos+sinsin=×+×=-+=.2.已知函数f(x)=2cos(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求ω的值;(2)设α,β∈,f=-,f=,求cos(α-β)的值.解(1)由于函数f(x)的最小正周期为10π,所以10π=,所以ω=.(2)因为f=-,所以2cos=2cos=-.所以sinα=.又因为f=,所以2cos=2cosβ=.所以cosβ=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为α,β∈,所以cosα=,sinβ=,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=×+×=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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