高一数学第五章 5.5 5.5.1 第3课时 课后课时精练.doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级:“四基”巩固训练一、选择题1.若sin=,则cos的值为()A.-B.-C.D.答案B解析cos=-cos=-cos=-=2sin2-1=-.2.若=,则tan2α=()A.-B.C.-D.答案B解析∵=,∴2sinα+2cosα=sinα-cosα,整理得sinα=-3cosα,即=-3=tanα,∴tan2α==.故选B.3.·=()A.tan2αB.tanαC.1D.答案A解析原式=·=tan2α.4.在△ABC中,若sinBsinC=cos2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案B解析由sinBsinC=cos2得sinBsinC=,∴2sinBsinC=1+cosA,∴2sinBsinC=1+cos[π-(B+C)]=1-cos(B+C),∴2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC,∴cosBcosC+sinBsinC=1,∴cos(B-C)=1,又∵-180°<B-C<180°,∴B-C=0°,∴B=C,∴△ABC是等腰三角形.5.若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA的值为()A.B.-C.D.-答案A解析∵sin2A=2sinAcosA=,∴A为锐角,且1+2sinAcosA=,即sin2A+2sinAcosA+cos2A=.∴|sinA+cosA|=.又∵A为锐角,∴sinA+cosA=,故选A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题6.已知α为第二象限的角,sinα=,则tan2α=________.答案-解析由sinα=,且α为第二象限的角得cosα=-,得tanα=-,tan2α=-.7.等腰三角形一个底角的余弦值为,那么这个三角形顶角的正弦值为________.答案解析设A是等腰△ABC的顶角,则cosB=,sinB===.所以sinA=sin(180°-2B)=sin2B=2sinBcosB=2××=.8.已知角α,β为锐角,且1-cos2α=sinαcosα,tan(β-α)=,则β=________.答案解析由1-cos2α=sinαcosα,得1-(1-2sin2α)=sinαcosα,即2sin2α=sinαcosα.∵α为锐角,∴sinα≠0,∴2sinα=cosα,即tanα=.解法一:由tan(β-α)===,得tanβ=1.∵β为锐角,∴β=.解法二:tanβ=tan(β-α+α)===1.∵β为锐角,∴β=.三、解答题9.已知角α在第一象限且cosα=,求的值.解∵cosα=且α在第一象限,∴sinα=.∴cos2α=cos2α-sin2α=-,sin2α=2sinαcosα=,原式===.10.已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.解(1)由sin-2cos=0,知cos≠0,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴tan=2,∴tanx===-.(2)由(1),知tanx=-,∴====×=×=.B级:“四能”提升训练1.求函数f(x)=5cos2x+sin2x-4sinxcosx,x∈的最小值,并求其单调递减区间.解f(x)=5·+·-2sin2x=3+2cos2x-2sin2x=3+4=3+4=3+4sin=3-4sin.因为≤x≤,所以≤2x-≤.所以sin∈.所以当2x-=,即x=时,f(x)取得最小值3-2.因为y=sin在上单调递增,所以f(x)在上单调递减.2.已知函数f(x)=cos+sin2x-cos2x+2sinxcosx.(1)化简f(x);(2)若f(α)=,2α是第一象限角,求sin2α.解(1)f(x)=cos2x-sin2x-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x=sin.(2)f(α)=sin=,2α是第一象限角,即2kπ<2α<+2kπ(k∈Z),∴2kπ-<2α-<+2kπ,k∈Z,∴cos=,∴sin2α=sin小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=sincos+cossin=×+×=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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