小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识系统整合规律方法收藏1．在任意角和弧度制的学习中，要区分开角的各种定义，如：锐角一定是第一象限角，而第一象限角不全是锐角，概念要搞清；角度制和弧度制表示角不能混用，如：α＝2kπ＋30°，k∈Z，这种表示法不正确．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．任意角的三角函数，首先要考虑定义域，其次要深刻认识三角函数符号的含义，sinα＝≠sin×α；诱导公式的记忆要结合三角函数的定义去记忆．3．同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1及＝tanα，必须牢记这两个基本关系式，并能应用它们进行三角函数的求值、化简、证明，在应用中，注意掌握解题的技巧，能灵活运用公式．在应用平方关系求某个角的另一个三角函数值时，要注意根式前面的符号的确定．4．三角函数的诱导公式诱导公式一至六不仅要正确、熟练地掌握其记忆的诀窍，更要能灵活地运用．(1)－α角的三角函数是把负角转化为正角；(2)2kπ＋α(k∈Z)角的三角函数是化任意角为[0,2π)内的角；(3)±α，π±α，±α，2π－α角的三角函数是化非锐角为锐角；(4)化负为正→化大为小→化为锐角；(5)记忆规律：奇变偶同，象限定号．5．正弦函数、余弦函数的图象与性质(1)五点法作图是画三角函数图象的基本方法，要切实掌握，作图时自变量要用弧度制，作出的图象要正规．(2)奇偶性、单调性、最值、周期是三角函数的重要性质，f(x＋T)＝f(x)应强调的是自变量x本身加常数才是周期，如f(2x＋T)＝f(2x)，T不是f(2x)的周期．解答三角函数的单调性的题目一定要注意复合函数单调性法则，更要注意定义域．6．使用本章公式时，应注意公式的正用、逆用以及变形应用．如两角和与差的正切公式tan(α±β)＝，其变形公式：tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)应用广泛；公式cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α的变形公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α，cos2α＝，sin2α＝常用来升幂或降幂．7．函数y＝Asin(ωx＋φ)主要掌握由函数y＝sinx的图象到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的平移、伸缩等变换．注意各种变换对图象的影响，注意各物理量的意义，A，ω，φ与各种变换的关系．8．三角函数的应用(1)根据图象建立解析式；(2)根据解析式作出图象；(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的函数模型；(4)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数模拟．在建立三角函数模型的时候，要注意从数据的周而复始的特点以及数据变化趋势两个方面来考虑．学科思想培优一、三角函数变形的常见方法在进行三角函数式的化简或求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点．在本章所涉及的变形中，常用的变形方法有切化弦、弦化切和“1”的代换．1．切化弦当三角函数式中三角函数名称较多时，往往把三角函数化为弦，再化简变形．[典例1]求证：sinθ(1＋tanθ)＋cosθ＝＋.证明左边＝sinθ＋cosθ＝sinθ＋＋cosθ＋＝＋＝＋＝＋＝右边．[典例2]求证：·＝1.证明·＝·＝·＝＝＝1.2．弦化切已知tanα的值，求关于sinα，cosα的齐次分式(sinα，cosα的次数相同)的值，可将求值式变为关于tanα的代数式，此方法亦称为“弦化切”．[典例3]已知tanα＝－，求下列各式的值：(1)；(2)2sin2α＋sinαcosα－3cos2α.解(1) tanα＝－，∴＝＝＝－.(2)2sin2α＋sinαcosα－3cos2α＝＝＝＝－.[典例4]已知2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α＝1，α∈.求：(1)tanα；(2).解(1)2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α＝＝，则＝1，即4tan2α－3tanα－1＝0.解得tanα＝－或tanα＝1. α∈，∴α为第二象限角，∴tanα<0，∴tanα＝－.(2)原式＝＝＝＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www...