小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练06（填空题-压轴）1．已知直线经过点，则的最小值是__．【答案】32【分析】根据题意，由直线经过点，分析可得，即；进而可得，结合基本不等式分析可得答案．【详解】根据题意，直线经过点，则有，即；则，当且仅当时等号成立；即的最小值是32；故答案为：32．【点睛】本题考查基本不等式的性质以及应用，涉及直线的一般式方程，属于中档题．2．已知函数在区间上是增函数,且.若,且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,则实数的取值范围是__________.【答案】【分析】利用赋值法求出，且，然后利用函数的单调性即可解不等式.【详解】在中,令,得,所以.令,,得,再令,,得.又因为,所以可化为,即,所以,解得.故答案为：【点睛】本题考查了抽象函数的单调性解不等式，注意在解不等式时需在定义域内求解，属于基础题.3．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】根据复合函数单调性的性质，结合二次函数单调性与对数定义域要求，分类讨论与两种情况，即可求得的取值范围.【详解】函数，所以且，令，则当时，因为函数在内单调递减，而函数在区间上是减函数，由复合函数单调性的性质可知，在区间上是增函数，由二次函数对称轴及单调性可得.且满足对数函数定义域要求，即，解得，所以由以上可得；当时，因为函数在内单调递增，而函数在区间上是减函数，由复合函数单调性的性质可知，在区间上是减函数，由二次函数对称轴及单调性可得.且满足对数函数定义域要求，即，解得，所以由以上可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上可知，的取值范围为.故答案为：.【点睛】本题考查了复合函数单调性性质应用，对数函数定义域要求，二次函数的对称性及单调性，分类讨论思想的综合应用，属于中档题.4．已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论：①；②；③；④.上述结论中正确结论的序号是___________.【答案】①④【分析】先求出a，根据指数运算与指数函数性质依次讨论即可逐项排除得到答案.【详解】点在函数（且）图象上，即，，， 对于函数定义域中的任意的，有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴结论（1）正确；又，，，∴结论（2）错误；又是定义域上的增函数，∴对任意的，不妨设，则，，，，∴结论（3）错误；又，，，∴结论（4）正确；故答案为：（1），（4）.【点晴】本题考查命题真假判断，实质上是考查函数的性质．对于这种给出具体函数式的问题，只要把函数式代入小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一一验证即可，解决此类问题不能限入误区，认为这类问题都是有难度，没处下手，事实上最简单的方法反而是最好的方法．5．已知函数，，，，使得成立，则实数的取值范围为_____________.【答案】【分析】对于，，使得成立，则有，利用函数的单调性分别在定义域内求出最值即可.【详解】由，根据复合函数的单调性可得在上单调递减，在上单调递增，所以对于，，使得成立，则有即不等式，对于任意的恒成立.当时，，对于任意的，恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com符合题意；当时，的图像是开口向下的抛物线，且要使不等式对于任意的恒成立，则若对称轴，即，，即，显然成立，若对称轴，即时，，解得，故，此时，当...