小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练07解答题-基础1．已知集合,集合.（1）当时,求；（2）若,求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【分析】（1）当时,,根据并集定义,即可求得;（2）因为,分别讨论和两种情况,即可求得实数的取值范围.【详解】（1）当时,又,则（2）因为,当时,,解得当时,,解得综上所述,实数的取值范围为.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了并集运算和子集运算.本题的解题关键是掌握当时,分别讨论和两种情况,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.2．化简求值：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【分析】根据指数幂的运算法则，以及根式与指数幂的互化公式，直接计算，即可得出结果.【详解】（1）；（2）.【点睛】本题主要考查指数幂以及根式的化简求值，属于基础题型.3．已知为第二象限角，且．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）与的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根据同角的三角函数关系即可求出与的值；（Ⅱ）利用齐次式弦化切与二倍角公式求值．【详解】解：（Ⅰ） ，∴，，又，且为第二象限角，∴；（Ⅱ），．【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，属于基础题．4．已知，，，为实数，求证：.【答案】证明见详解【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由作差法，将两式作差整理，得到，即可证明结论成立.【详解】因为，，，为实数，显然成立；所以.【点睛】本题主要考查不等式的证明，根据作差法证明即可，属于基础题型.5．已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）证明函数在R上单调递增；（3）若，求实数的取值范围.【答案】（1）函数是奇函数；证明见解析；（2）证明见解析；（3）.【分析】（1）利用函数的奇偶性定义即可判断.（2）利用函数的单调性定义以及证明函数单调性的步骤：“任取、作差、变形、定号”即可证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）利用奇偶性将不等式转化为，再利用单调性可得，解不等式即可求解.【详解】（1）函数的定义域是，因为，即，所以函数是奇函数.（2）证明：任取，且，则，在R上单调递增.（3）由（1）(2)知函数是奇函数，所以.又函数是上的增函数，所以，解得.故实数的取值范围是.【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的证明，考查根据奇偶性、单调性求解，考查了学生对概念的理解和运用能力，属于基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数取得最大值时的集合.【答案】（1），（2）【分析】（1）由条件利用正弦函数的单调性，求得函数的单调区间．（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数取得最大值，以及此时的自变量的值．【详解】(1)在上的增区间满足:,,∴,解得:,,所以单调递增区间为,,单调递增区间为,.(2)，令：,，解得：,，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数取得最大值的集合为:.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性、正弦函数的定义域和值域，属于基础题．7．在平面直角坐标系中，锐角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为.（1）求和；（2）求的值.【答案】（1）（2）【分析】（1）根据三角函数的定义求，再根据同角的平方关系求；（2）由同角的商关系求出，再用二倍角公式的正切公式求．【详解】...