高一数学专练08(解答题-提升,20题)-L高一数学上学期期末考点必杀黄金200题(人教版2019)(解析版).docx本文件免费下载 【共25页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练08解答题-提升1.(2020·赣州市赣县第三中学高一期中)设集合,.(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【分析】(1)求出集合、,利用交集的定义可求得集合;(2)求出集合,利用条件可得出关于实数的不等式,由此可解得实数的取值范围.【详解】(1)由题意,根据指数函数的运算性质,可得,由对数函数的运算性质,可得,所以;(2)由题意,可得集合,因为,所以,解得,即实数的取值范围.【点睛】本题主要考查了集合的运算及应用,其中解答中根据指数函数与对数函数的单调性,正确求解集合、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.已知,计算:(1);(2).【答案】(1);(2).【分析】(1)分子分母同除以,得到,代入的值即可;(2),分子分母同除以,得到,代入的值即可.【详解】(1).(2).【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用,涉及到,的齐次式的计算,考查学生转化与化归的思想,是一道容易题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2020·广东高一期末)已知函数,且.(1)求的解析式;(2)证明在区间上单调递减.【答案】(1)()(2)证明见解析【分析】(1)根据条件列方程组,解得,,即得结果;(2)根据单调性定义,作差变形,根据差的符号确定单调性.【详解】(1)由已知有解得,∴()(2)证明:设任意,且,则又,且所以,,∴,即,所以在上单调递减.【点睛】本题考查函数解析式以及函数单调性定义,考查综合分析论证与求解能力,属中档题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知幂函数的图象关于y轴对称,且在上为减函数,求满足不等式的实数a的取值范围.【答案】或.【分析】由幂函数的奇偶性和单调性求出,由的单调性解不等式,注意分类讨论.【详解】由于幂函数的图象关于y轴对称,则该函数为偶函数,即m为奇数.又该函数在上为减函数,因而,即.又,从而.故不等式可化为.函数的定义域为,且在与上均为减函数,因而,或,或,解得a的取值范围为或.【点睛】本题考查幂函数的概念与性质,属于基础题.5.(2020·福建高一期中)对于函数,若满足(为常数)成立的取值范围所构成的集合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com称为函数的“倍集合”,已知二次函数(1)当时,求函数的“倍集合”;(2)若,求关于的不等式的解集.【答案】(1)或;(2)答案见解析.【分析】(1)根据题意可得,解一元二次不等式即可求解.(2)不等式化为,讨论与的大小,根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】(1)当时,则,所以,解得或所以函数的“倍集合”或(2)由得,所以所以,因为所以当时,,原不等式解集为或,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时,,原不等式解集为R当时,,原不等式解集为或,综上所述:当时,原不等式解集为或,,当时,原不等式解集为R.当时,原不等式解集为或.6.(1)已知,求的解析式。(2)已知是一次函数,且满足.求.(3)已知满足,求.【答案】(1);(2);(3).【分析】(1)利用换元法,令,代入解析式得到关于的表达式,进而得到的解析式;(2)利用待定系数法,设,根据条件列出关于的方程,即可求得答案;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www...

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