高一数学专题02 集合与常用逻辑用语(知识梳理)-高一数学单元复习(人教A版2019必修第一册).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.知识系统整合2.规律方法收藏1.在解常用到集合元素的互性,一方面利用集合元素的互性能利找到解题时经异异顺题的切入点;另一方面,在解答完之,注意集合的元素是否足互性以确保毕时检验满异答案正确.2.集的算,借助的直性,行合理化;已知集的系对连续数间运数轴观进转对连续数间关,求其中的取范,要注意考察等能否取到参数值围时单独号.解注意分大系:题时区两关一是元素集合的系;二是集合集合的包含系与从属关与关.3.离散的集的算,或抽象集合的算,可借助对数间运间运Venn图.是形合思想的这数结又一体现.4.充分、必要件集合的系,条与关p,q成立的象成的集合分对构别为A和B.(1)若A⊆B,则p是q的充分件,条q是p的必要件条.(2)若AB,则p是q的充分不必要件,条q是p的必要不充分件条.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若A=B,则p是q的充要件条.5.判件之的系要注意件之系的方向,正确理解断条间关条间关“p的一充分而不必要个件是条q”等言语.6.要一命的否定,需先分其是全命是特命,再照否定去,写个题清称题还称题对结构写注意否命的;否定的律是并与题区别规“改量,否词结论”.3学科思想培优一、数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法和思想,认识数学结构与体系.在本章中,主要表现在集合概念的理解及应用中.【典例1】(1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9(2)若-3∈{x-2,2x2+5x,12},则x=________.【答案】(1)C(2)-【解析】(1)①当x=0时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为0,-1,-2;②当x=1时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为1,0,-1;③当x=2时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为2,1,0.综上可知,x-y的可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C.(2)由题意知,x-2=-3或2x2+5x=-3.①当x-2=-3时,x=-1.把x=-1代入,得集合的三个元素为-3,-3,12,不满足集合中元素的互异性;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②当2x2+5x=-3时,x=-或x=-1(舍去),当x=-时,集合的三个元素为-,-3,12,满足集合中元素的互异性,由①②知x=-.二、数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养,主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.在本章中,主要表现在集合的交、并、补运算中.【典例2】(1)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}(2)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A∩B=()A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}【答案】(1)C(2)A【解析】(1)由A∩B={1}得1∈B,所以m=3,B={1,3}.(2)A∩B={x|-2<x<-1}.(3)已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.①求A∪B,(∁RA)∩B;②若A∩C≠∅,求a的取值范围.【解析】①因为A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},所以A∪B={x|2≤x<10}.因为A={x|2≤x<7},小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以∁RA={x|x<2或x≥7},则(∁RA)∩B={x|7≤x<10}.②因为A={x|2≤x<7},C={x|x<a},且A∩C≠∅,所以a>2,所以a的取值范围是{a|a>2}.三、逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养,主要表现为:掌握推理基本形式和规则,发现问题和提出问题,探索和表述论证过程,理解命题体系,有逻辑地表达与交流.本章主要表现在集合的基本关系、充要条件及全称量词...

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