小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.1函数概念及其表示【知识储备】1．函数的概念一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2．函数的定义域、值域(1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等．3．函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．4．分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．(2)分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．必技巧函的念备数概(1)函的定要求第一非空集数义个数A中的任何一元素在第二非空集个个数B中有且只有一元素之，即可以个与对应“多一对”，不能“一多对”，而B中有可能存在与A中元素不的元素．对应(2)成函的三要素中，定域和系相同，域一定相同．同一函只需判构数义对应关则值数定域和系即可断义对应关.一、单选题1．若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】B【解析】A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，故错误；C中图象不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义；D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}.只有中的定义域和值域满足题意，且表示函数关系，符合题意.故选：B.2．设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有()个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】由函数的定义知，①不能表示集合到的函数关系，因为图中y的范围是[0，2]；②不能表示集合到的函数关系，因为图中y的范围是[0，2]；③不能表示集合到的函数关系，因为对于一个x，可能有两个y值与之对应；④能表示集合到的函数关系.故满足题意的有④，共1个.故选：A.3．函数＋的定义域为（）A．B．(－∞，3)(3∪，＋∞)C．(3，＋∞)D．(3，＋∞)【来源】黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】要使函数＋有意义，则所以，解得且，所以函数＋的定义域为∪(3，＋∞).故选：C.4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】A中，的定义域为，的定义域为R，故A错误；B中，，B正确；C中，的定义域为R，的定义域为，故C错误；D中，的定义域为，由可得的定义域为，D错误.故选：B5．已知函数与x的值对应如下表，x12345651015202530那么函数的定义域为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【来源】广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题【答案】A【解析】由题意知：函数的定义域为.故选：A.6．下列关于函数与区间的说法正确的是（）A．函数定义域必不是空集，但值域可以是空集B．函数定义域和值域确定后，其对应法则也就确定了C．数集都能用区间表示D．函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应【答案】D【解析】对于A，函数的定义域和值域均为非空数集，A错误；对于B，若函数的定义域和值域均为，对应法则可以是，也可以是，B错误；对于C，自然数集无法用区间表示，C错误；对于D，由函数定义可知，一个函数值可以有多个自变量值与之对应，D正确.故选：D.7．已知函数，则的值是（）．A．B．0C．1D．20【来源...