小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.5函数应用1．函数的零点(1)定义：对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)几何意义：函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标就是函数y＝f(x)的零点．(3)结论：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.2。函数零点的判定定理条件结论函数y＝f(x)在[a，b]上y＝f(x)在(a，b)内有零点(1)图象是连续不断的曲线(2)f(a)f(b)<03．四种函数模型的性质函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)y＝kx＋b(k＞0)在(0，＋∞)上的增减性增函数增函数增函数增函数增长的速度越来越快越来越慢相对较快不变图象的变化越来越陡越来越平随n值而不同直线上升4．三种增长函数模型的比较(1)指数函数和幂函数．一般地，对于指数函数y＝ax(a＞1)和幂函数y＝xn(n＞0)，通过探索可以发现，在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定变化范围内，ax会小于xn，但由于ax的增长快xn的增长，因此总存在一个x0，当x＞x0时，就会有ax>xn.(2)对数函数和幂函数．对于对数函数y＝logax(a＞1)和幂函数y＝xn(n＞0)，在区间(0，＋∞)上，随着x的增大，logax增长得越来越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样，尽管在x的一定变化范围内，logax可能会大于xn，但由于logax的增长慢于xn的增长，因此总存在一个x0，当x＞x0时，就会有logax＜xn.(3)指数函数、对数函数和幂函数．在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是增函数，但它们增长的速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着x的增大，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会越来越慢，因此总存在一个x0，当x＞x0时，就会有logax＜xn＜ax.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．观察下列函数的图象，判断能用二分法求其零点的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知，BD选项中函数无零点，AC选项中函数有零点，C选项中函数零点两侧函数值符号相同，A选项中函数零点两侧函数值符号相反，故A选项中函数零点可以用二分法求近似值，C选项不能用二分法求零点.故选：A2．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，作出f(x)图像，函数有两个零点，等价于y＝f(x)与y＝b图像有两个交点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则．故选：D．3．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】：因为与在定义域上单调递增，所以在定义域上单调递增，又，，，即，所以的零点位于内；故选：C4．基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数是原来的4倍需要的时间约为（参考数值：）（）A．0.9天B．1.8天C．1.2天D．3.6天【答案】D【解析】把，代入，可得，，当时，，则，两边取对数得，解得．故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，分别是方程，的根，则（）A．1B．2C．D．【答案】B【解析】由题意可得是函数的图象与直线交点的横坐标，是函数图象与直线交点的横坐标，因为的图象与图象关于直线对称，而直线也关于直线对称，所以线段的中点就是直线与的交点，由，得，即线段的中点为，所以，得，故选：B6．若函数唯一的一个零点同时在区间，，内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区...