小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.2三角函数概念知识点一．任意角的三角函数的定义(1)单位圆在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以__单位长度__为半径的圆为单位圆．(2)三角函数的定义如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：__y__叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝y；__x__叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝x；____叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝(x≠0)．正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．③由三角形相似的知识，我们也可以利用角α终边上任意一点的坐标来定义三角函数．设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝>0)，那么：比值叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝____；比值叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝____；比值叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝____.正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数．[知识点拨](1)在任意角的三角函的定中，明确：数义应该α是一任意角，其范个围是使函有意的集．数义实数(2)由于角的集合集之可以建立一一的系，所以三角函可以看成与实数间对应关数是自量的函．变为实数数(3)定域：如表所示义三角函数解析式定域义正弦函数y＝sinx__R__余弦函数y＝cosx__R__正切函数y＝tanx__{x|x≠kπ＋，k∈Z}__2.三角函数值的符号小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comsinα、cosα、tanα在各个象限的符号如下：[知识点拨]正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．其含是在第一象限各三角函全正，在第二象限只有正弦正，在第三义数值为值为象限只有正切正，在第四象限只有余弦正．值为值为3．公式一(k∈Z)sin(α＋2kπ)＝__sinα__，cos(α＋2kπ)＝__cosα__，tan(α＋2kπ)＝__tanα__.知识点二：同角三角函数的基本关系式1．公式(1)平方关系：__sin2α＋cos2α＝1.__(2)商数关系：__＝tanα.__α≠kπ＋(k∈Z)[知识点拨]同角三角函基本系式的理解对数关(1)注意“同角”，里这“同角”有含，一是两层义“角相同”，二是对“任意”一角个(在使函有意的前提下数义)系式都成立，即角的表形式无，如关与达关sin23α＋cos23α＝1成立，但是sin2α＋cos2β＝1就不一定成立．(2)sin2α是(sinα)2的，作简写读“sinα的平方”，不能将sin2α成写sinα2，前者是α的正弦的平方，后者是α2的正弦，者是不同的，要弄的，能正确．两清它们区别并书写(3)同角三角函的基本系式是使三角函有意的角而言的，数关针对数义sin2α＋cos2α＝1一切对α∈R恒成立，而tanα＝仅对α≠＋kπ(k∈Z)成立．3．常用的等价变形sin2α＋cos2α＝1⇒tanα＝⇒[拓展]形公式的用要注意些方面？变应哪(1)使用形公式变sinα＝±，cosα＝±，时“±”是由号α的所在的象限确定的，终边而于其他形式的形公式就不必考符．对变虑号问题(2)些系式不要牢牢掌握，要能活用对这关仅还灵运(正用、逆用、形用变应)．一、单选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（）A．B．C．D．【来源】北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】D【解析】根据正弦函数的定义可得.故选：D.2．已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．【来源】西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题【答案】D【解析】角的终边经过点，则，由三角函数的定义可得：.故选：D.3．已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．－2【来源】陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】A【解析】：因为角的终边经过点，所以.故选：A.4．已知角的终边经过点，且，则（）小学、...