小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年专题04导数及其应用（解答题）（理科专用）1．【2022年全国甲卷】已知函数f(x)=exx−lnx+x−a．(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则环x1x2<1．2．【2022年全国乙卷】已知函数f(x)=ln(1+x)+axe−x(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(−1,0),(0,+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．3．【2022年新高考1卷】已知函数f(x)=ex−ax和g(x)=ax−lnx有相同的最小值．(1)求a；(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．4．【2022年新高考2卷】已知函数f(x)=xeax−ex．(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x>0时，f(x)<−1，求a的取值范围；(3)设n∈N∗，证明：1❑√12+1+1❑√22+2+⋯+1❑√n2+n>ln(n+1)．5．【2021年甲卷理科】已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．6．【2021年乙卷理科】设函数，已知是函数的极值点．（1）求a；（2）设函数．证明:．7．【2021年新高考1卷】已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.8．【2021年新高考2卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点①；②．9．【2020年新课标1卷理科】已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.10．【2020年新课标2卷理科】已知函数f(x)=sin2xsin2x.（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；（2）证明：；（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.11．【2020年新课标3卷理科】设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．（1）求b．（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．12．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com