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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年专题12数列1.【2022年全国乙卷】已知等比数列{an}的前3项和为168,a2−a5=42,则a6=¿()A.14B.12C.6D.3【答案】D【解析】【分析】设等比数列{an}的公比为q,q≠0,易得q≠1,根据题意求出首项与公比,再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解:设等比数列{an}的公比为q,q≠0,若q=1,则a2−a5=0,与题意矛盾,所以q≠1,则¿,解得¿,所以a6=a1q5=3.故选:D.2.【2022年全国乙卷】嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{bn}:b1=1+1α1,b2=1+1α1+1α2,b3=1+1α1+1α2+1α3,…,依此类推,其中αk∈N∗(k=1,2,⋯).则()A.b1<b5B.b3<b8C.b6<b2D.b4<b7【答案】D【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据αk∈N∗(k=1,2,…),再利用数列{bn}与αk的关系判断{bn}中各项的大小,即可求解.【详解】解:因为αk∈N∗(k=1,2,⋯),所以α1<α1+1α2,1α1>1α1+1α2,得到b1>b2,同理α1+1α2>α1+1α2+1α3,可得b2<b3,b1>b3又因为1α2>1α2+1α3+1α4,α1+1α2+1α3<α1+1α2+1α3+1α4,故b2<b4,b3>b4;以此类推,可得b1>b3>b5>b7>…,b7>b8,故A错误;b1>b7>b8,故B错误;1α2>1α2+1α3+…1α6,得b2<b6,故C错误;α1+1α2+1α3+1α4>α1+1α2+…1α6+1α7,得b4<b7,故D正确.故选:D.3.【2022年新高考2卷】中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为DD1OD1=0.5,CC1DC1=k1,BB1CB1=k2,AA1BA1=k3,若k1,k2,k3是公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0.75B.0.8C.0.85D.0.9【答案】D【解析】【分析】设OD1=DC1=CB1=BA1=1,则可得关于k3的方程,求出其解后可得正确的选项.【详解】设OD1=DC1=CB1=BA1=1,则CC1=k1,BB1=k2,AA1=k3,依题意,有k3−0.2=k1,k3−0.1=k2,且DD1+CC1+BB1+AA1OD1+DC1+CB1+BA1=0.725,所以0.5+3k3−0.34=0.725,故k3=0.9,故选:D4.【2021年甲卷文科】记为等比数列的前n项和.若,,则()A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】【分析】根据题目条件可得,,成等比数列,从而求出,进一步求出答案.【详解】 为等比数列的前n项和,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,,成等比数列∴,∴,∴.故选:A.5.【2021年甲卷理科】等比数列的公比为q,前n项和为,设甲:,乙:是递增数列,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】【分析】当时,通过举反例说明甲不是乙的充分条件;当是递增数列时,必有成立即可说明成立,则甲是乙的必要条件,即可选出答案.【详解】由题,当数列为时,满足,但是不是递增数列,所以甲不是乙的充分条件.若是递增数列,则必有成立,若不成立,则会出现一正一负的情况,是矛盾的,则成立,所以甲是乙的必要条件.故选:B.【点睛】在不成立的情况下,我们可以通过举反例说明,但是在成立的情况下,我们必须要给予其证明过程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.【2020年新课标1卷文科】设是等比数列,且,,则()A.12B.24C.30D.32【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得的值,再由可求得结果.【详解】设等比数列的公比为,则,,...

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