小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年专题12数列1．【2022年全国乙卷】已知等比数列{an}的前3项和为168，a2−a5=42，则a6=¿（）A．14B．12C．6D．3【答案】D【解析】【分析】设等比数列{an}的公比为q,q≠0，易得q≠1，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列{an}的公比为q,q≠0，若q=1，则a2−a5=0，与题意矛盾，所以q≠1，则¿，解得¿，所以a6=a1q5=3.故选：D.2．【2022年全国乙卷】嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1=1+1α1，b2=1+1α1+1α2，b3=1+1α1+1α2+1α3，…，依此类推，其中αk∈N∗(k=1,2,⋯)．则（）A．b1<b5B．b3<b8C．b6<b2D．b4<b7【答案】D【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据αk∈N∗(k=1,2,…)，再利用数列{bn}与αk的关系判断{bn}中各项的大小，即可求解.【详解】解：因为αk∈N∗(k=1,2,⋯)，所以α1<α1+1α2，1α1>1α1+1α2，得到b1>b2，同理α1+1α2>α1+1α2+1α3，可得b2<b3，b1>b3又因为1α2>1α2+1α3+1α4,α1+1α2+1α3<α1+1α2+1α3+1α4，故b2<b4，b3>b4；以此类推，可得b1>b3>b5>b7>…，b7>b8，故A错误；b1>b7>b8，故B错误；1α2>1α2+1α3+…1α6，得b2<b6，故C错误；α1+1α2+1α3+1α4>α1+1α2+…1α6+1α7，得b4<b7，故D正确.故选：D.3．【2022年新高考2卷】中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，DD1,CC1,BB1,AA1是举，OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD1OD1=0.5,CC1DC1=k1,BB1CB1=k2,AA1BA1=k3，若k1,k2,k3是公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3=¿（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0.75B．0.8C．0.85D．0.9【答案】D【解析】【分析】设OD1=DC1=CB1=BA1=1，则可得关于k3的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设OD1=DC1=CB1=BA1=1，则CC1=k1,BB1=k2,AA1=k3，依题意，有k3−0.2=k1,k3−0.1=k2，且DD1+CC1+BB1+AA1OD1+DC1+CB1+BA1=0.725，所以0.5+3k3−0.34=0.725，故k3=0.9，故选：D4．【2021年甲卷文科】记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【解析】【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案.【详解】 为等比数列的前n项和，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，成等比数列∴，∴，∴.故选：A.5．【2021年甲卷理科】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】【分析】当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有成立即可说明成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案．【详解】由题，当数列为时，满足，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件．故选：B．【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．【2020年新课标1卷文科】设是等比数列，且，，则（）A．12B．24C．30D．32【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得的值，再由可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，则，，...