十年大数据*全景展示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07函数的综合应用年份题号考点考查内容2011理12函数综合应用本考查函数的图像与性质反比例函数图像、三角函数图像、图像平移、对称性、数形结合思想等文12函数综合应用考查对周期函数的理解、含绝对值的对数函数图像及数形结合思想2013卷1理11文12函数综合应用考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法及转化与化归思想卷2文12函数综合应用考查利用不等式成立求参数范围问题的解法与化归与转化思想2015卷2文12函数综合应用考查函数奇偶性与单调性的判断及利用函数性质解函数不等式．卷2理11函数实际应用考查函数的实际应用问题，考查函数的图像识别．2016卷2理12函数综合应用主要考查函数的对称性、利用函数的图像与性质及利用这些性质解两个函数交点的坐标之和问题，考查转化与化归思想卷2文12函数综合应用主要考查函数的对称性、二次函数图像、利用这些性质求函数交点的横坐标之和问题函数综合问题2017卷3理12文12函数与方程主要考查利用导数研究已知函数有一个零点问题，考查化归与转化等数学思想．2018卷1理9函数与方程指数函数图像、对数函数图像、函数方程卷3理15函数与方程简单三角方程、函数零点2019卷2理11函数综合应用卷3文5函数与方程二倍角公式、简单三角方程、函数零点大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测函数与方程4/152021年高考仍将方程解得个数、函数零点个数、不等式整数解的结束、不等式恒成立与能成立为载体考查函数的综合问题，考查数形结合与转化与化归思想，难度为中档或难题．函数实际应用1/15函数的综合应用10/15十年试题分类*探求规律考点23函数与方程1．(2020上海11)已知aR，若存在定义域为R的函数f(x)同时满足下列两个条件，①对任意x0R，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comf(x)的值为x或x2；②关于x的方程f(x)a无实数解；则a的取值范围为．000【答案】,00,11,【解析】由yx2和yx的图象和函数的定义可知，若满足fx的值为x或fxx2，只有0000f0002，f1112，结合②可知若方程fxa无实数解，则a,00,11,，故答案为：,00,11,．x3,2．(2020天津9)已知函数f(x)x,x0,x0.若函数g(x)f(x)kx22x(kR)恰有4个零点，则k的取值范围是()A．,1(22,)B．,1(0,22)22C．(,0)(0,22)D．(,0)(22,)【答案】D【思路导引】由g(0)0，结合已知，将问题转化为y|kx2|与h(x)k0,k0,k0三种情况，数形结合讨论即可得到答案．f(x)|x|有3个不同交点，分【解析】注意到g(0)0，所以要使g(x)恰有4个零点，只需方程|kx2|f(x)|x|恰有3个实根即可，令h(x)f(x)，即y|kx2|与h(x)|x|f(x)|x|的图象有3个不同交点．f(x)x2,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx0因为h(x)1,，x0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当k0时，此时y2，如图1，y2与h(x)f(x)|x|有2个不同交点，不满足题意；当k0时，如图2，此时y|kx2|与h(x)f(x)|x|恒有3个不同交点，满足题意；当k0时，如图3，当ykx2与y=x2相切时，联立方程得x2kx20，令0得k280，解得k2(负值舍去)，所以k2．综上，k的取值范围为(,0)(22,)，故选D．3．(2019全国Ⅲ文5)函数f(x)2sinxsin2x在[0，2π]的零点个数为A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】解法一：函数fx2sinxsin2x在0,2π的零点个数，即2sinxsin2x0在区间0,2π的根个数，即2sinxsin2x，令hx2sinx和g...